题目内容
【题目】如图为某品牌电饭煲的工作电路示意图，开关S可以同时与a、b相连，或只与c相连（红灯，绿灯为指示打，不计电阻）。该电饭煲具有加热、保温功能，在加热档时总功率为1540W，在保温档时的总功率为55W．请根据以上信息解答下列问题：
（1）将开关S与a、b相连时，_____发光（选填“红灯”或“绿灯”），此时电饭煲处于_____状态（选填“加热”或“保温”）
（2）电饭煲处于加热状态时，R的电功率为P1；处于保温状态时，R的电功率为P2，P1：P2=400：1．请计算电阻R1的阻值________。
（3）如果在不改变原来保温档和加热档电功率的基础上，要增加一个更大功率的档位来迅速加热物体，请设计出1种方案，并用简要的文字说明_________（也可配合作图说明）
【答案】 红灯 加热 110Ω 见解析所示
【解析】（1）由图知，将开关S与a、b相连时，红灯被接通，所以红灯发光，此时R接入电路工作，相比接c时为两个电阻串联，根据
可知，接a、b时，电阻小功率大，所以电饭煲处于加热状态；
(2)电饭煲处于加热状态时，R的电功率为P1；处于保温状态时，R的电功率为P2，P1：P2=400：1，根据
得两次电流之比为：
，
保温时的电流为：
，
则加热时通过R的电流为：
；
在加热档时总功率为1540W，所以总电流为：
所以通过R1的电流为：
，
电阻R1的阻值为：
。
（3）在不改变原来保温档和加热当电功率的基础上，要增加一个更大功率的档位来迅速加热物体，根据可知，电阻越小时，功率越大，所以应该使三个电阻并联。
可以设计以下电路：
闭合相应的开关时，具有不同的功率：
当闭合S、S2、S3时，断开S1时，R、R1、R2并联，电路的总电阻最小，功率最大，快速加热；
闭合开关S2、S3，断开S、S1时，R、R1并联，电饭煲为原来的加热状态；
闭合开关S1、断开S、S2、S3时，R与R2串联，电饭煲为原保温状态。
