Question

【题目】小华到商厦看到载货电梯后，对其结构和工作原理产生了浓厚的兴趣，他通过查阅资料了解到，电梯是通过电动机带动钢丝绳，利用滑轮组来提升货物，其机械部分结构如图甲所示，某次工作电梯在25s内将质量为500kg的重物匀速提升15m，电动机对钢丝绳的拉力为F=3×103N，为了安全，电梯设置有超载自动报警系统，其控制电路工作原理如图乙所示，已知电源电压U=8V，保护电阻R1=100Ω，电阻式压力传感器（压敏电阻）R2的阻值随压力F大小变化如图丙所示，求：

（1）提升物体的有用功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）当电流表示数达到20mA时，电梯会发出超载警报声，该电梯承载的物重应小于多少N？

Answer 1

【答案】
（1）

解：电动机做的有用功：W有=Gh=mgh=500kg×10N/kg×15m=7.5×104J；

提升物体的有用功率为：P= = =3×103W；

（2）

解：由图可知，n=3，则拉力端移动的距离：s=3h=3×15m=45m，

拉力做的总功：W总=Fs=3×103N×45m=1.35×105J；

滑轮组的机械效率：η= = ×100%≈55.6%；

（3）

解：当电流为20mA时，电路中的总电阻为：R= = =400Ω，

因为电阻R1和压敏电阻R2串联，

所以压敏电阻的阻值为：R2=R﹣R1=400Ω﹣100Ω=300Ω，

根据丙图可知，当压敏电阻R2的阻值为300Ω时，电阻式压力传感器受到的压力为8000N；

所以当电流表示数达到20mA时，电梯会发出超载警报声，该电梯承载的物重应小于8000N．

【解析】（1）由功的公式W=Gh可以求出有用功；已知功与做功时间，由功率公式可以求出功率；（2）滑轮组绳子的有效股数n=3；拉力移动的距离s=3h，根据公式W=Fs求出拉力做的总功；知道有用功和总功，然后由效率公式求出滑轮组的效率；（3）乙图中电电阻R1和压敏电阻R2串联，已知电源电压和阻R1阻值，根据串联电路的特点，求出电流为20mA时，压敏电阻的阻值，然后根据丙图得出电梯承载的物重．
【考点精析】认真审题，首先需要了解滑轮（组）的机械效率(关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF))，还要掌握功率的计算与测量(功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s)的相关知识才是答题的关键．