题目内容
【题目】如图所示,把质量为 m甲 、 m乙 的实心正方体甲乙分别放在水平桌面上(已知甲 2乙 ),它们对桌面的压强相等为 P0 ,则甲乙两正方体质量之比为_________。若在乙上方沿水平方向截去四分之一高度,并将甲块叠放在乙块上方,此时乙块对桌面的压强为P乙 ,则 P乙_________P0 (选填大于、小于或等于)。
【答案】1:4 等于
【解析】
正方体对水平桌面的压强:
p===FS=ρgh;
[1]设两正方体的边长分别为L甲、L乙,
因为它们对桌面的压强相等为p0,
所以:
p0=ρ甲gL甲=2ρ乙gL甲=ρ乙gL乙,
解得:
L乙=2L甲,即,
由ρ=可得,甲乙两正方体质量之比:
==;
[2]在乙上方沿水平方向截取四分之一高度后,乙剩余的质量为: m′乙=m乙,
将甲块叠放在乙块上面后对桌面的压力:
F=m甲g+m乙g=ρ甲L3甲g+ρ乙L3乙g=2ρ乙×(L乙)3×g+ρ乙L3乙g=ρ乙L3乙g,
此时整体对桌面的压强:
p′乙= = =ρ乙gL乙=p0。
【题目】为了探究实心圆柱体对水平地面压力的作用效果与哪些因素有关,三组同学分别用若干个不同的圆柱体竖直放置在同一水平沙面上,进行了三组实验,并记录有关数据分别如表一、表二、表三所示。实验时,他仔细观察沙面的凹陷程度,并通过比较,发现每一组沙面的凹陷程度相同,而各组却不同,第一组凹陷程度最大,第二组其次,第三组最小。
表一(ρ铜=千克/米3)
实验序号 | 材料 | 高度(cm) |
1 | 铜 | 20 |
2 | 铜 | 20 |
3 | 铜 | 20 |
表二 (ρ铁=千克/ 米3)
实验序号 | 材料 | 高度(cm) |
4 | 铁 | 20 |
5 | 铁 | 20 |
6 | 铁 | 20 |
表三 (ρ铜=千克/米3)
实验序号 | 材料 | 高度(cm)> |
7 | 铜 | 10 |
8 | 铜 | 10 |
9 | 铜 | 10 |
(1)分析比较实验序号_________的数据及观察到的现象,可得出的初步结论是:当圆柱体的高度相同时,材料的密度越大,压力的作用效果越显著。
(2)分析比较实验序号1与7(或2与8、或3与9)的数据及观察到的现象,可得出的初步结论是: _____ .
(3)请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及观察到的现象,并归纳得出结论。
(a)分析比较表一、表二或表三中的数据及观察到的现象,可初步得出: _____________ .
(b)分析比较表一、 表二和表三中的数据及观察到的现象,可初步得出:________________.
(4)第二组组同学想利用已有的数据及相关条件,继续探究实心圆柱体对水平地面压力的作用效果与圆柱体底面积是否有关,请在下表横线上填入拟进行实验的数据,以完成他们的研究目的。
表四:
实验序号 | 材料 | 高度(cm) | 底面积(cm2) |
10 | |||
11 | |||
12 |
(__________)