Question

某同学自制了一个可以测人体重心位置的装置，如图所示，取一块与自已等长的木板，一端固定，另一端用轻质细绳通过一个滑轮组悬挂起（摩擦不计，动滑轮重不计）在绳子末端的托盘上放一些码砝，使木板水平平衡．如果该同学身高h，质量m₁，平躺到木板上后在托盘中再加上质量为m₂的码砝，木板再次水平平衡
（1）在测人体重心之前，先“在绳子末端的托盘上放一些砝码，使木板水平平衡”，这样做的目的是什么？

消除木板重力对实验的影响

（2）请你选用相关数据（字母表示）推导该同学重心到“O”的距离是多少（要求写出推导的过程）

Answer 1

分析：（1）此题可类比“杠杆平衡条件的探究实验”来进行分析，使木板水平平衡的目的主要有两方面：
①木板水平平衡时，可直接利用木板长，求出重心到支点O的距离（即：重心到头顶的长度），方便确定力臂；
②木板水平平衡时，可以排除木板自身重力对实验的影响．
（2）木板处于水平平衡时，构成了以滑轮组对木板的拉力为动力、木板长为动力臂，人的重力为阻力、重心到支点O的距离为阻力臂的杠杆，根据杠杆的平衡条件计算，即可得出人的重心到支点O的距离，即重心到头顶的距离．

解答：解：（1）若在测量重心前不将杠杆调整为水平平衡，那么在测量过程中，杠杆的阻力实际是人的重力与杠杆自重的和，这样就会影响到测量结果的准确性；所以测量前，先在托盘上放置少量的重物，来平衡杠杆的自重，排除干扰．其目的是：消除木板重力对实验的影响．
（2）由图知，滑轮组对木板的拉力：
F=2G=2m₂g，其力臂L₂=h，
G_人=m₁g，其力臂为L₁，
由杠杆的平衡条件知：FL₂=G_人L₁，
即：2m₂gL₂=m₁gh，
L₁=

2m2gh

m1g

=

2m2h

m1

．
故答案为：（1）消除木板重力对实验的影响；
（2）重心到“O”的距离为

2m2h

m1

．

点评：此题考查了滑轮组的工作特点和杠杆平衡条件的综合应用，木板与同学的身高相同，是此题的一个隐含条件，需要注意．