Question

【题目】如图甲所示为一款能自动清扫地面的扫地机器人。机器人通过电动机旋转产生高速气流，将灰尘、杂物吸入集尘盒；其防滑轮皮采用凸凹材质制成；底部安装有塑料刷，用于清扫吸附在地板上的灰尘及轻小物体；前端装有感应器，通过发射、接收超声波或红外线来侦测障碍物。当剩余电量减为电池容量的20%时，机器人会主动寻找充电器充电。表一为某扫地机器人的部分参数。电池容量指放电电流与放电总时间的乘积。

额定工作电压	12V	额定功率	30W
电池容量	2500mAh	工作噪音	＜50dB
净重	4kg	最大集尘量	1kg

表一：

机器人中吸尘电机的吸入功率是衡量其优劣的重要参数，测得某吸尘电机的吸入功率与真空度、风量间的对应关系如表二。真空度指主机内部气压与外界的气压差。风量指单位时间内通过吸尘电机排出的空气体积。吸尘电机吸入功率与输入功率的比值叫做效率。

表二：

真空度（Pa）	400	450	500	550	600
风量（m3/s）	0.025	0.02	0.017	0.015	0.013
吸入功率（W）	10	9	8.5		7.8

（1）机器人工作时，主机内部的气压_____（选填“大于”、“小于”或“等于”）大气压而产生吸力。若该机器人向障碍物垂直发射超声波，经过0.001s收到回波，则其发射超声波时与障碍物间的距离为_____ cm．（设超声波在空气中的传播速度为340m/s）

（2）该机器人正常工作时的电流为_____A；充满电后至下一次自动充电前能够连续正常工作的最长时间为_____min。

（3）由表二数据可知，当风量为0.015m3/span>/s时，若吸尘电机的输入功率为25W，此时其效率为_____%；上述风量下，10min内通过吸尘电机排出的空气质量为_____kg．（取ρ空气＝1.3kg/m3）

（4）光敏电阻是制作灰尘传感器的常用元件。图乙为某机器人中吸尘电机内部的光敏电阻的控制电路，两端总电压U0恒定（U0＜12V），RG为光敏电阻，其阻值随空气透光程度的变化而变化，R0为定值电阻。当光敏电阻分别为6Ω和18Ω时，电压表的示数分别为4.5V和2.25V，则R0＝_____Ω。

（5）若机器人1秒钟消耗的电能中有40%用于克服摩擦力做功。已知集尘盒空置时，机器人匀速运动时受到的摩擦阻力为16N，查阅资料显示摩擦力与压力成正比，则达到最大集尘量时机器人运动的速度为多少？（写出必要计算步骤）（____）

Answer 1

【答案】小于 17 2.5 48 33 11.7 6 达到最大集尘量时机器人运动的速度为0.6m/s。

【解析】

（1）由流体压强与流速的关系：流速越大的位置压强越小可知，

机器人在工作时，由于转动的扇叶处气体的流速大，压强小，在外界大气压的作用下将灰尘、杂物吸入集尘盒，

故主机内部的气压小于大气压而产生吸力；

由v＝得，

超声波从发射到收到回波所通过的总路程：

s总＝vt＝340m/s×0.001s＝0.34m，

则其发射超声波时与障碍物间的距离：

s＝=＝0.17m＝17cm，

（2）由P＝UI得，机器人正常工作时的电流：

I＝＝＝2.5A，

充满电后的电池容量Q1＝2500mAh，下一次自动充电前的电池容量：

Q2＝ηQ1＝20%×2500mAh＝500mAh，

消耗的电池容量：

Q＝Q1﹣Q2＝2500mAh﹣500mAh＝2000mAh，

正常工作时的电流：

I＝2.5A＝2500mA，

由I＝得，连续正常工作的最长时间：

t＝＝＝0.8h＝48min；

（3）由表格中数据可知，吸入功率等于真空度与风量的乘积，

当风量为0.015m3/s时，吸尘电机吸入功率：

P吸入＝550Pa×0.015m3/s＝8.25W，

电动机的效率：

η电机＝×100%＝×100%＝33%，

当风量为0.015m3/s时，t＝10min＝600s，

通过吸尘电机提出的空气体积：

V＝0.015m3/s×600s＝9m3，

由ρ＝得，通过吸尘电机提出的空气质量：

m＝ρ空气V＝1.3kg/m3×9m3＝11.7kg；

（4）由电路图可知，光敏电阻RG和定值电阻R0串联，电压表测定值电阻R0两端的电压，

当光敏电阻RG1＝6Ω时，电压表的示数U1＝4.5V，光敏电阻两端的电压U＝U0﹣U1，

此时电路中的电流：

I1＝=，即=…①

当光敏电阻RG2＝18Ω时，电压表的示数U1＝3V，光敏电阻两端的电压U′＝U0﹣U2，/span>

此时电路中的电流：

I2＝=，即=…②

联立①②可解得：U0＝9V，R0＝6Ω，

（5）吸尘器压力等于其重力。由题，摩擦力与压力成正比。

==，

达到最大最大集尘量时的摩擦力f2为：

=，

解得：f2＝20N，

消耗的电能中有40%用于克服摩擦力做功。

所以40%P＝Fv＝f2v，

由P＝=＝Fv，可得，机器人运动的速度：v＝=＝0.6m/s.