题目内容
边长为0.1m质量均匀的正方体物体M，放在水平地面上对地面的压强为5.0×103 Pa．如图所示装置，横杆可绕固定点O在竖直平面内转动，系在横杆B 端的细绳通过动滑轮连着物体M，用力F在A点竖直向上提横杆时，横杆在水平位置平衡，此时物体M 对地面的压强为1.6×103 Pa，若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，此时物体M 对地面压强为1.0×103 Pa，已知横杆长OB=0.8m，OA=0.6mg取10N/kg，不计横杆质量、绳质量和摩擦．则下列选项正确的是（ ）
A．物体M的质量为50kg
B．物体M的密度为0.5×103kg/m3
C．动滑轮的质量为2kg
D．力F的大小为24N
【答案】分析：根据压强公式计算正方体的重力，根据重力公式计算物体的质量，结合密度公式可以求解正方体的密度．
由AB在水平位置平衡条件，列出关系式，联立即可求出动滑轮的质量和力F的大小．
解答：解：A、正方体的底面积s=0.01m2，由压强公式变形可得物体的重力G=Ps=5.0×103 Pa×0.01m2=5N，根据重力公式计算物体的质量m=
=5kg，故A选项说法错误．
B、由公式ρ=
=
=5×103kg/m3，故B选项说法错误；
CD、用力F在A点竖直向上提横杆时，对地的压力F′=Ps=1.6×103 Pa×0.01m2=16N；
由杠杆平衡的条件可得：
×OB=F×OA
×0.8m=F×0.6m ①
若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，此时物体M对地面压强为1.0×103 Pa，因此此时作用力F的作用点在A点左侧，对地面的压力：
F″=Ps=1.0×103 Pa×0.01m2=10N，
根据杠杆平衡条件可得：
×OB=F（OA+0.1m）
×0.8m=F×0.7m ②
联立①②可得：F=24N，m动=0.2kg．
故选D．
点评：本题将压强的计算和杠杆的平衡条件相结合，还涉及到重力公式、动滑轮的特点，其中求出对地的压力是关键．
由AB在水平位置平衡条件，列出关系式，联立即可求出动滑轮的质量和力F的大小．
解答：解：A、正方体的底面积s=0.01m2，由压强公式变形可得物体的重力G=Ps=5.0×103 Pa×0.01m2=5N，根据重力公式计算物体的质量m=
=5kg，故A选项说法错误．B、由公式ρ=
==5×103kg/m3，故B选项说法错误；CD、用力F在A点竖直向上提横杆时，对地的压力F′=Ps=1.6×103 Pa×0.01m2=16N；
由杠杆平衡的条件可得：
×OB=F×OA ×0.8m=F×0.6m ①若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，此时物体M对地面压强为1.0×103 Pa，因此此时作用力F的作用点在A点左侧，对地面的压力：
F″=Ps=1.0×103 Pa×0.01m2=10N，
根据杠杆平衡条件可得：
×OB=F（OA+0.1m）×0.8m=F×0.7m ②联立①②可得：F=24N，m动=0.2kg．
故选D．
点评：本题将压强的计算和杠杆的平衡条件相结合，还涉及到重力公式、动滑轮的特点，其中求出对地的压力是关键．
练习册系列答案
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边长为0.1m质量均匀的正方体物体M，放在水平地面上对地面的压强为6.0×103 Pa．用如图所示杠杆和滑轮将物体吊起在空中，杠杆在水平位置平衡时拉力F和B处绳子均垂直杠杆，已知杠杆长OB=0.8m，OA=0.6m，g取10N/kg，不计杠杆、绳及滑轮质量和摩擦．
