题目内容
【题目】如图所示,将一个底面积为30cm2 , 杯壁厚度可以忽略不计的溢水杯置于水平桌面上,倒入某种液体,直到液面离溢口的竖直距离为h1=1cm,此时液体深度为h2=6cm,液体对容器底部的压强为540Pa,再将长为9cm,密度为0.8×103kg/m3 , 的圆柱形物体缓慢放入液体中(保持竖直状态),物体静止后,从杯中溢出33cm3的液体.(g=10N/kg)求:
(1)溢水杯中液体的密度;
(2)物体所受的浮力;
(3)物体的质量.
【答案】
(1)∵p=ρgh,
∴ρ液= =0.9×103kg/m3
答:溢水杯中液体的密度为0.9×103kg/m3
(2)由题知,V排=sh1+V溢=30cm2×1cm+33cm3=63cm3=6.3×10﹣5m3,
F浮=ρ液V排g=0.9×103kg/m3×6.3×10﹣5m3×10N/kg=0.567N
答:物体所受的浮力为0.567N
(3)假设物体漂浮在液面,
∵G物=F浮,
即:ρ物gSh物=ρ液gV排=ρ液gSH,
0.8×103kg/m3×0.09m=0.9×103kg/m3×H,
∴H=0.08m=8cm>6cm+1cm=7cm,
∴物体不能漂浮,物体将沉底,浸入深度为7cm,
物体的底面积:S物= = =9cm2,
物体的体积:V物=S物h物=9cm2×9cm=81cm3,
物体的质量:m物=ρ物V物=0.8g/cm3×81cm3=64.8g
答:物体的质量为64.8g
【解析】(1)知道液体深度和液体对容器底部的压强,利用液体压强公式p=ρgh液体的密度;(2)由题知,排开水的体积V排=sh1+V溢 , 利用阿基米德原理求物体受到的浮力;(3)假设物体漂浮在液面,利用漂浮条件和阿基米德原理得出G物=F浮(ρ物gSh物=ρ液gSH),据此求出漂浮时需要浸入的深度H,得出物体不能漂浮,物体将沉底,求出物体的底面积,进而求出物体的体积,再利用密度公式求物体的质量.
【考点精析】解答此题的关键在于理解阿基米德原理的相关知识,掌握阿基米德原理:浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力.这个规律叫做阿基米德原理,即 F浮= G排 =ρ液gv排,以及对物体的浮沉条件及其应用的理解,了解物体的浮沉条件:浸没在液体中的物体 F浮>G 时上浮,F浮 = G 时悬浮,F浮 <G 时下沉.物体浮沉条件的应用举例:(1)轮船(2)潜水艇(3)气球(4)飞艇、热气(5)密度计(密度计的刻度是从上到下刻度变大,刻度不均匀,且刻度无单位.).
【题目】如图甲是某品牌的足浴盆,它既有加热功能,又有按摩功能,温控开关可自动控制盆中水的加热温度.图乙是足浴盆的简化电路图,相关参数如表,请根据这些信息完成下列问题:
型号 | B25 |
额定电压 | 220V |
加热功率 | 800W |
电动机功率 | 22W |
(1)启动按摩功能时通过电动机线圈的电流;
(2)在足浴盆中加入适量水后,在额定电压下只加热300s,足浴盆消耗的电能.