题目内容

【题目】地下车库入口用个横杆来控制车辆的进出,如图甲所示.横杆可以看成如图乙所示的均匀杠杆,若横杆自重为400N,O点为支点,AO=20cm,BO=2m,要将横杆举起(忽略摩擦),至少需在A端施加的力F=N.

【答案】1800
【解析】解:沿A端垂直与OA的方向施力,动力臂最大,为OA,OA=20cm,重心在 处,即杆AB中点C处,阻力臂为OC= = ﹣0.2m=0.9m,阻力为杆重G=400N,如图示:
根据杠杆平衡的条件F×OA=G×OC得:
F= = =1800N.
所以答案是:1800.
【考点精析】利用杠杆的平衡条件对题目进行判断即可得到答案,需要熟知杠杆平衡:杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时,称为杠杆平衡.杠杆平衡是力和力臂乘积的平衡,而不是力的平衡.杠杆平衡的条件:动力 ×动力臂 = 阻力 ×阻力臂即:F1 L1 = F2 L2可变形为 :F1 / F2 = L1 / L2

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