Question

【题目】家庭电路中某电热锅的额定电压是220 V，加热状态的额定功率是1210W，简化电路如图所示，S为温控开关，发热电阻R1与R2的阻值恒定，电阻R2在保温状态与加热状态时的功率之比为4: 25。求:

（1）电阻R1和R2的阻值;

（2）在用电高峰期，家中只有电热锅和液晶电视机工作时，电热锅的实际功率为1000W（始终处于加热状态） ，电视机的实际功率为200W，计算这时通过液晶电视机的电流。

Answer 1

【答案】（1）60Ω；40Ω（2）1A

【解析】

(1)当开关S、S1均闭合时，只有电阻R2接入电路，此时为加热状态。

由P=得，R2的阻值：

R2===40Ω

当开关S闭合，S1断开时，电阻R1和R2串联，此时为保温状态。

根据=得，保温状态时R2的功率：

P保温===193.6W

由P=I2R得，电路中的电流：

I===2.2A

由欧姆定律I=得，

U2=IR2=2.2A×40Ω=88V

根据U＝U1+U2得，R1两端电压：

U1=U－U2=220V－88V=132V

R1===60Ω

(2)由P=得，家庭电路的实际电压：

U实===200V

由P＝UI得，通过电视机的实际电流：

I==＝1 A

答：(1)电阻R1为60Ω，R2的阻值为40Ω；

（2）在用电高峰期，家中只有电热锅和液晶电视机工作时，电热锅的实际功率为1000W（始终处于加热状态） ，电视机的实际功率为200W，这时通过液晶电视机的电流为1A。