Question

【题目】小亮家新装了一台智能电热马桶盖，如图甲所示，他查阅使用说明书发现便座加热电路有高、中、低三档并可手动调节，其额定电压为220V，低温档、中温档的额定功率为22W和44W．利用所学的电学知识他设计了一个等效电路图，如图乙所示，用两定值电阻R1和R2表示两电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b．当它接入家庭电路中正常工作时：

（1）低温档加热的电流多大？
（2）中温档加热5h，消耗多少度电？
（3）高温档加热的额定功率是多少瓦？

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI可得，低温档加热的电流：

I= = =0.1A；

答：低温档加热的电流为0.1A；

（2）解：由P= 可得，中温档加热5h消耗的电能：

W=P中温t=44×10﹣3kW×5h=0.22kWh=0.22度；

答：中温档加热5h，消耗0.22度电；

（3）解：当开关S1闭合、S2接b时，电路为R1的简单电路，马桶盖处于中温档，

由P= 可得，R1的阻值：

R1= = =1100Ω，

当开关S1断开、S2接b时，R1与R2串联，马桶盖处于低温档，

则电路中的总电阻：

R= = =2200Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R2的阻值：

R2=R﹣R1=2200Ω﹣1100Ω=1100Ω，

当开关S1闭合、S2接a时R1与R2并联，电热马桶盖处于高温档，

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

所以，电路中的总电阻：

R′= = =550Ω，

高温档加热的额定功率：

P高温= = =88W．

答：高温档加热的额定功率是88W．

【解析】（1）利用电功公式的变形公式低温档加热的电流；
（2）利用功的公式W＝Pt计算电功；
（3）利用电功率公式的变形公式分别计算出电阻R和R1的电阻，再根据并联电路中的总电阻与各并联电阻的关系，计算出并联电路的总电阻，再利用电功率公式的变形公式计算高温档加热时电路中的总功率，即高温档加热时的额定功率 .