题目内容
【题目】爬梯式混凝土搅拌机(如图)是用于一般建筑工地、桥梁水电等工程的建筑机械,由搅拌部分和提升部分组成。工作时,搅拌机将原料加工成混凝土后自动倒入运料斗。在提升电机的带动下,运料斗通过顶端的定滑轮沿竖直爬梯上升到一定位置,然后将混凝土缷下。已知某型号爬梯式混凝土搅拌机部分参数如下表所示。求
(1)若搅拌机与地面的接触面积为0.05m2,则工作前搅拌机对水平地面的压强是多大?
(2)若运料斗每完成一次运料平均耗时lmin,每次所装混凝土质量为400kg,则运送30m的混凝土需要多长时间?设混凝土的密度为2×103kg/m3。
(3)某次将装有4000N混凝土的运料斗提升到某高度用时16s,提升部分的机械效率为80%，则提升过程中运料斗受到爬梯的阻力是多大?不计绳重、滑轮摩擦及空气阻力。
【答案】见解析
【解析】（1）由铭牌知道搅拌机整机的质量是：m=1970kg，
其重力是：G=mg=1970kg×10N/kg=19700N，
工作前搅拌机对地面的压力等于重力：F=G =19700N
又因为搅拌机与地面的接触面积是：S=0.05m2 ，
所以工作前搅拌机对水平地面的压强是：p=F/S=19700N/0.05m2=3.94×105 Pa
（2）根据题意知道，混凝土的密度是：ρ=2×103kg/m3，
所以30m2 的混凝土的质量是：m=ρV=30m3 ×2×103 kg/m3 =6×104 kg，
若每次所装混凝土质量是400kg，则要运料的次数是：n=6×104kg/400kg=150，
又因为运料斗每完成一次运料平均耗时1min，所以运送30m2 的混凝土需要时间是：
t=150×1min=150min；
（3）根据题意知道，有用功应是克服混凝重力做的功，由于不计绳重、滑轮摩擦及空气阻力，所以做的额外功为克服运料斗的重力和克服运料斗受到爬梯的阻力做的功，
即提升部分的机械效率是：η=
，
即80%=4000N/4000N+600N+f×100%，
所以，提升过程中运料斗受到爬梯的阻力是：f=400N。
