Question

如图所示，电源电压保持9伏不变．R₀的阻值为16.5欧．图中虚线框内有两个电阻器，阻值分别为R₁=6欧，R₂=2.5欧．
（1）当闭合开关S₁和S₂、断开S₃时，电路的总功率为3.6瓦，求通过R₀的电流大小．
（2）当断开S₁，闭合S₂和S₃时，电流表的示数为0.36安，请通过计算，在图中虚线框内画出R₁和R₂接入电路的情况．
（3）当同时闭合S₁、S₂和S₃时，求虚线框内电阻的电功率．

Answer 1

分析：解决本题要结合电阻的串并联特点，利用电功率的公式P=UI和P=I²R，欧姆定律的变形公式R=

U

I

进行求解，结合已知电阻的阻值设计电阻的连接情况．

解答：解：（1）当闭合开关S₁和S₂、断开S₃时，电路的总功率为3.6瓦，
通过R₀的电流即干路电流I=

P

U

=

3.6

9

=0.4A；
答：通过R₀的电流是0.4A；
（2）当断开S₁，闭合S₂和S₃时，电流表的示数为0.36安，R=

U

I

=

9

0.36

=25Ω，
所以虚线框内的电阻为R′=25-16.5=8.5Ω，即两个电阻串联的电阻；
当闭合开关S₁和S₂、断开S₃时，电路的总功率为3.6瓦，R=

U2

P

=22.5Ω，
所以虚线框内内的电阻为R″=22.5-16.5=6Ω，即R₁的阻值；
所以结合以上分析可知，虚线框内的电阻连接情况如图所示：

（3）当同时闭合S₁、S₂和S₃时，R₂被短路，虚线框内电阻值为6Ω，则电阻和定制电阻串联，
所以根据欧姆定律可知：I=

U

R

=

9

16.5+6

=0.4A，
由P=I²R=0.4²×6=0.96W；
答：虚线框内电阻的电功率为0.96W．

点评：对于这类综合性的题目，按题意分成几个小步骤，结合欧姆定律和电功率的公式进行求解．