Question

【题目】如图甲所示，电源两端电压恒定，R1、R2是均为定值电阻，R0为滑动变阻器．图乙是通过定值电阻R1的电流随其两端电压变化的图象．当开关S1、S2闭合，滑动变阻
器的滑片P滑至最左端时，电压表的示数为U1 ， 电流表的示数为I1；当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P滑至中点时，电流表的示数为I2；已知U1=6V，R2=6Ω，I1与I2的差值为1.3A．求：

（1）定值电阻R1的阻值大小；
（2）电流表的示数I1；
（3）滑动变阻器的最大阻值R0 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图象可知：R1两端的电压为U′=6V时，电流为I′=0.5A，由I= 可知：

R1= = =12Ω；

（2）解：当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，R1与R2并联，电压表测量电源电压，则U=U1=6V，

则通过R1的电流I′=0.5A，

通过R2的电流I″= = =1A，

所以电流表的示数I1=I′+I″=0.5A+1A=1.5A；

（3）解：当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P滑至中点时，滑动变阻器和定值电阻R1串联；

已知I1与I2的差值为1.3A，则I2=I1﹣1.3A=1.5A﹣1.3A=0.2A，

由I= 可知：UR1=I2R1=0.2A×12Ω=2.4V；

根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：

U0=U﹣UR1=6V﹣2.4V=3.6V，

则由I= 可知：R0′= = =18Ω，

所以，R0=2R0′=2×18Ω=36Ω．

【解析】（1）由图象得出一组R1的电流、电压值，利用欧姆定律即可求出R1的阻值；（2）当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，R1与R2并联，电压表测量电源电压，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出通过R2的电流，根据并联电路的电流特点求出电流表的示数I1；（3）当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P滑至中点时，滑动变阻器和定值电阻R1串联，电流表测电路中的电流，根据I1与I2的差值为1.3A求出I2 ， 根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出滑动变阻器连入电路的阻值，即可求出滑动变阻器的最大阻值．
【考点精析】通过灵活运用欧姆定律及其应用，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）即可以解答此题．