Question

（2012?松北区一模）串联电路的总电阻和每个串联的电阻会有什么关系昵？
（1）请提出你的猜想，并说出猜想的依据．
（2）小丽想利用几个已知阻值的定值电阻，通过实验探究该问题，她设计的电路如图所示．
请简述用该电路如何解决要研究的问题：
（3）小文认为通过理论推导，也可以得出串联电路的电阻规律．请你写出推导过程．

Answer 1

分析：（1）根据电阻串联相当于增大导体长度、导体越长电阻越大，猜想串联电路的总电阻和每个串联电阻的关系；
（2）由电路图可知，两电阻串联，电压表测两电阻两端的电压之和，电流表测通过的电流，根据欧姆定律得出两电阻的等下电阻，然后与两分电阻相比较，然后更换不同阻值的电阻重复以上实验即可解决问题；
（3）根据欧姆定律表示出两电阻两端的电压和等效电阻两端的电压，然后利用串联电路的电压和电流特点即可得出结果．

解答：解：
（1）猜想：串联电路的总电阻比任何一个串联的电阻都大（串联电路的总电阻等于各串联电阻之和）
依据：电阻串联相当于增大导体长度，导体越长、电阻越大．
（2）①闭合开关，读出电压表和电流表的示数，利用欧姆定律求出两电阻的等效电阻，然后与两电阻R₁，R₂进行比较；
②更换不同阻值的定值电阻，重复上述实验．
（3）根据欧姆定律可知，U=IR，U₁=I₁R₁，U₂=I₂R₂，
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴U=U₁+U₂，即IR=I₁R₁+I₂R₂，
∵串联电路各处的电流相等，
∴R=R₁+R₂．
故答案为：如上所示．

点评：本题考查了探究串联电路电阻特点的实验和串联电路电阻特点的推导，分析好电路图和灵活的运用相关知识是关键．