Question

如图甲所示，有一密闭的圆台形容器，装有一定质量水（水未装满），放在水平桌面上，水对容器底的压力和压强分别是F₁和P₁，容器对桌面的压力和压强分别是F₂和P₂，如果把它倒置，如图乙所示，水对容器底的压力和压强分别是F₃和P₃，容器对桌面的压力和压强分别是F₄和P₄，则下列说法正确的是（　　）

A．F₁＞F₃  F₂=F₄

B．F₁＞F₃   F₂＞F₄

C．P₁＞P₃  P₂=P₄

D．P₁＜P₃  P₂＞P₄

Answer 1

分析：（1）倒置后，液体深度增大，由液体压强公式得出容器底受到液体压强的变化情况；
（2）倒置后容器底受到的压强变大，但受力面积变小．若利用F=ps，则不好判断压力的变化情况．对于这种上下口不一样大的容器，可以通过比较对容器底的压力与液体重的大小关系，得出倒置前后对容器底的产生的压力大小关系．
（3）倒置后容器对桌面的压力不变，但是受力面积减小，对桌面的压强变大．

解答：解：（1）甲情况时水的深度小，乙情况时水的深度大，故据p=ρgh可知，倒置后水对容器底面的压强增大，即p₁＜p₃；
（2）甲情况时，液体对容器底的压力有两部分组成，即是该容器两侧壁的压力与容器内水的重力之和，故F₁＞G，
乙情况时，液体对容器底的压力是容器底正上方那一块圆柱形的水的重力，而其他的水压倒了容器的侧壁上，所以F₂＜G，
故F₁＞F₃．
（3）倒置后，容器和水的重力都没有发生变化，
所以对桌面的压力：
F=G，即F₂=F₄，
∵倒置后，底面积变小，根据p=

F

S

可知，P₄变大；即 P₂＜P₄．
综上分析，只有选项A正确．
故选A．

点评：上口大、下口小的容器，液体对容器底的压力小于所装液体重；上口小、下口大的容器，液体对容器底的压力大于所装液体重；圆柱形、长方体或正方体直壁容器，液体对容器底的压力等于所装液体重．