Question

【题目】已知A灯标着“6V 3W”，B灯标着“6V 6W”，滑动变阻器R规格“50Ω 2A”。 A灯和B 灯中电流随两端电压变化关系的图象如图甲所示。则：

（1）将A、B两灯并联接在6V电源两端，求10min内电路消耗的电能

（2）将A、B两灯串联接在某电源两端，使A灯恰好正常发光，求此时B灯电阻；

（3）将A灯与滑动变阻器R串联接在12V电源两端，如图乙所示。调节滑动变阻器，当滑动变阻器的功率是A灯功率的2倍时，求滑动变阻器的功率。

Answer 1

【答案】（1）5400J；（2）4Ω；（3）3.2W。

【解析】解：（1）将A、B并联接在6V电源两端时，

因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，

所以，电路的总功率：

P=PA+PB=3W+6W=9W，

由可得，10min内电路消耗的电能：

W=Pt=9W×10×60s=5400J；

（2）将A、B串联接在某电源两端，

因串联电路中各处的电流相等，且使A灯恰好正常发光，

所以，由图象可知，电路中的电流IA=IB=0.5A，此时B灯泡两端的电压UB=2V，

由可得，此时B灯电阻：；

（3）将A灯与滑动变阻器R串联接在12V电源两端，

因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器的功率是A灯功率的2倍，

所以，由P=UI可知，U滑=2UA′，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电源的电压：

U=U滑+UA′=2UA′+UA′=3UA′=12V，

解得：UA′=4V，

则U滑=2UA′=2×4V=8V，

由图象可知，UA′=4V时，电路中的电流I=0.4A，

则滑动变阻器的功率：

P滑=U滑I=8V×0.4A=3.2W。

答：（1）将A、B并联接在6V电源两端，1min内电路消耗的电能为5400J；

（2）将A、B串联接在某电源两端，使A灯恰好正常发光，此时B灯电阻为4Ω；

（3）滑动变阻器的功率为3.2W。