题目内容

【题目】如图所示,在轴的原点放一点光源距点光源为处放一不透光的边长为的正方体物块.若在轴的上方距轴为处放一平行于轴且面向物块的长平面镜,画出在正方体轴上被点光源发出经长平面镜反射而照亮的区域,并计算出其长度为__________

【答案】 a.

【解析】

根据反射光线反向延长一定过电光源的像点,作出点光源的像点,补出第一条的反射光线交不透明物体右侧的地面于点B,第二条的反射光线交右侧地面于点A,则AB区域即为不透明物体右侧被照亮的范围.

先根据平面镜成像时像与物关于平面镜对称,作出点光源S的像点S′,因为S距离平面镜为2a,S距离平面镜也为2a,那么镜中的像S与点光源S相距2a+2a=4a;连接SA,光反射到D,连接SB,光反射到C

BE=2aSE=3aSS′=4a得:,则SC SFAFSAF为等腰直角三角形SD=4aCDSDSC=4aa.

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