题目内容
如图甲所示,底面积为S1=690cm2的圆柱形容器甲内放置一个底面积S2=345cm2的圆柱形铝筒,铝筒内装一铁块,已知铝筒和铁块总重40N,容器和铝筒均高20cm,铁的密度为7.9×103kg/m3,g取10N/kg,在容器中加适量的水,让铝筒漂浮在水面上,然后将铁块从铝筒中取出,浸没在容器里的水中,水面高度变化了4cm,如图乙所示,容器中装有适量煤油,煤油中有一弹簧固定在容器底部,把此铁块放在弹簧上面.则弹簧给它的支持力是________N.(煤油密度为0.8×103kg/m3)
28.4
分析:当铁块放在铝筒内漂浮时,铝筒和铁块受到的浮力等于二者总重(G铝+ρ铁V铁g);当铁块放水中、铝筒漂浮时,二者受到的浮力等于铝筒受到的浮力(因漂浮等于铝筒重)加上铁块受到的浮力(ρ水V铁g);据此求两种情况受到的浮力变化,而浮力变化等于ρ水S1△hg,根据阿基米德原理求铁块的体积;
再利用密度公式和重力公式求铁块重;
在乙图中铁块受到的浮力等于受到油的浮力加上弹簧的支持力,利用阿基米德原理求出受到油的浮力,再求弹簧的支持力.
解答:当铁块放在铝筒内漂浮时,二者受到的浮力:
F浮=G铝+G铁=G铝+ρ铁V铁g,
当铁块放水中、铝筒漂浮时,二者受到的浮力:
F浮′=F铝+F铁=G铝+ρ水V铁g,
受到的浮力变化:
△F浮=F浮-F浮′
=(G铝+ρ铁V铁g)-(G铝+ρ水V铁g)
=ρ铁V铁g-ρ水V铁g,
=V铁(ρ铁-ρ水)g,
∵△F浮=ρ水△V排g
=ρ水S1△hg
=1×103kg/m3×690×10-4m2×0.04m×10N/kg
=27.6N,
∴V铁===4×10-4m3,
铁块重:
G铁=ρ铁V铁g
=7.9×103kg/m3×4×10-4m3×10N/kg
=31.6N,
在乙图中铁块受到的浮力:
F铁=ρ油V铁g
=0.8×103kg/m3×4×10-4m3×10N/kg
=3.2N,
∵铁块受到的重力:
G铁=F浮+F支,
∴弹簧给它的支持力:
F支=G铁-F浮=31.6N-3.2N=28.4N.
故答案为:28.4.
点评:本题为力学综合题,考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件、同一直线上力的合成,分析题意根据水面高度变化求出受到的浮力变化,进而求出铁块的体积(利用好阿基米德原理和漂浮条件)是本题的关键.
分析:当铁块放在铝筒内漂浮时,铝筒和铁块受到的浮力等于二者总重(G铝+ρ铁V铁g);当铁块放水中、铝筒漂浮时,二者受到的浮力等于铝筒受到的浮力(因漂浮等于铝筒重)加上铁块受到的浮力(ρ水V铁g);据此求两种情况受到的浮力变化,而浮力变化等于ρ水S1△hg,根据阿基米德原理求铁块的体积;
再利用密度公式和重力公式求铁块重;
在乙图中铁块受到的浮力等于受到油的浮力加上弹簧的支持力,利用阿基米德原理求出受到油的浮力,再求弹簧的支持力.
解答:当铁块放在铝筒内漂浮时,二者受到的浮力:
F浮=G铝+G铁=G铝+ρ铁V铁g,
当铁块放水中、铝筒漂浮时,二者受到的浮力:
F浮′=F铝+F铁=G铝+ρ水V铁g,
受到的浮力变化:
△F浮=F浮-F浮′
=(G铝+ρ铁V铁g)-(G铝+ρ水V铁g)
=ρ铁V铁g-ρ水V铁g,
=V铁(ρ铁-ρ水)g,
∵△F浮=ρ水△V排g
=ρ水S1△hg
=1×103kg/m3×690×10-4m2×0.04m×10N/kg
=27.6N,
∴V铁===4×10-4m3,
铁块重:
G铁=ρ铁V铁g
=7.9×103kg/m3×4×10-4m3×10N/kg
=31.6N,
在乙图中铁块受到的浮力:
F铁=ρ油V铁g
=0.8×103kg/m3×4×10-4m3×10N/kg
=3.2N,
∵铁块受到的重力:
G铁=F浮+F支,
∴弹簧给它的支持力:
F支=G铁-F浮=31.6N-3.2N=28.4N.
故答案为:28.4.
点评:本题为力学综合题,考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件、同一直线上力的合成,分析题意根据水面高度变化求出受到的浮力变化,进而求出铁块的体积(利用好阿基米德原理和漂浮条件)是本题的关键.
练习册系列答案
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2 |
5 |
A、P的大小为500Pa |
B、F浮的大小为0.2N |
C、物体B的密度为7g/cm3 |
D、物体B的体积为100cm3 |