Question

【题目】小星同学为自家的洗浴电热水器设计了一个自动控制装置，如下图所示．R1是一个置于热水器水中的热敏电阻，其阻值随温度的变化关系如表I所示。表Ⅱ是这个电热水器的铭牌，已知继电器线圈电阻R2为10Ω，左边电源的电压U0为6V不变。当继电器线圈R2中的电流增大到某一数值时，继电器的衔铁被吸下，电热水器电路断开；当继电器线圈中的电流减小到某一数值时，继电器的衔铁被释放，电热水器电路闭合，开始工作。

表I：

温度t／℃	10	20	30	40	50	60	70	80	90
电阻R／Ω	60	42	30	20	15	10	8	6	5

表Ⅱ：

型号	FED-H50	额定电压	交流220V
最大水量	50kg	频率	50Hz
额定内压	0.75MPa	额定功率	2000W

(1)正常工作时，电热水器的电阻是多少？

(2)若电热水器内的水温控制在30℃～60℃之间，求衔铁被吸下、电热水器电路被断开时，继电器线圈中的电流是多少？

(3)若不计热损失，电热水器正常工作时，将整箱水从30℃加热到60℃需要多长时间？

Answer 1

【答案】（1）24.2Ω；（2）0.3A；（3）3150s

【解析】试题分析：（1）从电热水器的铭牌可知，电热水器的功率P=2000W，

电热水器的电阻R=U2/P=(220V)2/2000W=24.2Ω；

（2）由表I可知，温度为60℃时，热敏电阻的阻值R1 =10Ω，

此时串联电路总电阻R总=R1+R2=10Ω+10Ω=20Ω，继电器线圈中的电流是I=U0/R总=6V/20Ω=0.3A

（4）将整箱水从30℃加热到60℃需要吸收热量

Q=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg℃）×50kg×（60℃-30℃）=6.3×106J，

因不计热损失，故W=Q，所以加热时间t=W/P=Q/P=6.3×106J/2000W=3150s