题目内容

如图所示电路，灯泡标有“6V　0.3A”，R₁为定值电阻、R为滑动变阻器．当开关都闭合，滑动变阻器的滑片位于b端时，灯恰能正常发光，电流表的示数为1.5A．当只闭合开关S和S₁时，滑动变阻器的滑片位于c点时，电压表的示数为3V，灯泡的电功率为P₁；当只闭合开关S和S₂时，滑动变阻器的滑片位于d点时，电压表的示数为4V，滑动变阻器的功率为P₂．灯丝的电阻与电源电压保持不变，求：
（1）电源电压和定值电阻R₁的阻值
（2）P₁和P₂．

解：（1）当开关都闭合时，灯泡L和R并联在电源两端，等效电路图如图1所示，

∵灯正常发光，
∴电源电压：U=U_额定=6V，通过灯泡的电流I_L=0.3A，
∵I=I_L+I₁，
∴I₁=I-I_L=1.5A-0.3A=1.2A，
∴定值电阻阻值R₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5Ω；
（2）只闭合开关S和S₁，滑动变阻器滑片P位于c点时，灯与R串联，等效电路如图2所示．
灯泡L两端的电压为U_L′=U-U_c=6V-3V=3V，
灯泡的电阻为R_L= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =20Ω，
此时灯泡的电功率为P₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.45W；
只闭合开关S和S₂，滑动变阻器滑片P位于d点时，R₁与R串联，等效电路如图3所示．
R₁两端的电压为U₁′=U-U_d=6V-4V=2V，
电路中的电流I₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.4A，
此时滑动变阻器的电功率P₂=U_dI₃=4V×0.4A=1.6W
答：（1）电源电压为6V，定值电阻R₁的阻值为5Ω；
（2）P₁和P₂分别为0.45W和1.6W．
分析：（1）当开关都闭合，滑动变阻器的滑片位于b端时等效电路图如图所示，根据灯泡正常发光时的电压和额定电压得出电源的电压，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，进一步根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）当只闭合开关S和S₁时，滑动变阻器的滑片位于c点时画出等效电路图，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据灯泡的铭牌求出灯泡的电阻，利用P= $\text{[math]}$ 求出此时灯泡的电功率；
当只闭合开关S和S₂时，滑动变阻器的滑片位于d点时画出等效电路图，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI求出滑动变阻器的功率．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律、电功率的计算；关键是不同情况下电路图串并联的辨别和知道额定电压和实际电压之间的关系．