题目内容
（2012?淮北模拟）如图所示，是我校物理兴趣活动小组设计的一个健身器材，它是由一个质量为m1、长为2L的木棒和一个质量为m2、半径为R 的球体组成，同学们在活动中利用所学物理知识找出了该器材的重心．你能确定重心点O到A端的距离L0吗？请推导并写出L0与已知量的关系式．分析：在物体的重心位置把物体支起，由于重力过支点，物体只在重力作用下，物体可以平衡，根据杠杆平衡条件分析答题．
解答：
解：设物体的重心位置在O点，如图所示，
如在O点支起该物体，物体能在水平位置平衡．
则木棒的力臂为L1=L0-L ①，
球体的力臂L2=2L-L0+R ②，
根据杠杆平衡条件得：F1L1=F2L2，
即：m1g（L0-L）=m2g（2L-L0+R） ③，
将①②代入③解得：该器材的重心点O到A端的距离
L0=
，
答：重心点O到A端的距离L0=
．
解：设物体的重心位置在O点，如图所示，如在O点支起该物体，物体能在水平位置平衡．
则木棒的力臂为L1=L0-L ①，
球体的力臂L2=2L-L0+R ②，
根据杠杆平衡条件得：F1L1=F2L2，
即：m1g（L0-L）=m2g（2L-L0+R） ③，
将①②代入③解得：该器材的重心点O到A端的距离
L0=
| 2m2L+m1L+m2R |
| m1+m2 |
答：重心点O到A端的距离L0=
| 2m2L+m1L+m2R |
| m1+m2 |
点评：本题考查了应用杠杆平衡条件确定物体的重心位置，难度较大，知道在物体的重心点位置把物体支起，物体能在水平位置平衡、熟练应用杠杆平衡条件即可正确解题．
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