Question

（2012?淮北模拟）如图所示的杠杆每小格的长度相等，质量不计，O为支点，物体A是边长为0.1m的正立方体．当杠杆右侧挂一个物体B时，杠杆平衡，此时物体A对水平桌面的压强为300Pa；若物体B向右移动1小格，物体A对水平桌面的压强减小了100Pa，则物体B重

4

N．

Answer 1

分析：（1）由图知杠杠两边力的力臂关系，知道A对桌面的压强，求出A的底面积，利用压强公式求A对桌面的压力，而该压力等于A的重力减去杠杠的拉力，根据杠杠的平衡条件可得关于A的重G_A和B的重G_B的方程；
（2）向右移动一格后，知道杠杠两边力的力臂关系，同理可得关于A的重G_A和_B的重G_B的方程；联立方程组求得B的重．

解答：解：
（1）由图知，OM：ON=4：2=2：1，
∵p=

F

S

，
∴A对桌面的压力：
F_压=pS=300Pa×0.1m×0.1m=3N，
又∵A对桌面的压力等于A的重力减去杠杠的拉力，即F_压=G_A-F_M，
∴F_M=G_A-F_压=G_A-3N，
∵杠杠平衡，
∴F_M×OM=G_B×ON，
∴F_M=

1

2

G_B，
即：G_A-3N=

1

2

G_B，-------------------①
（2）当物体B向右移动一格后，OM：ON′=4：3，
A对桌面的压强：
p′=300Pa-100Pa=200Pa，
∵p=

F

S

，
∴A对桌面的压力：
F_压′=p′S=200Pa×0.1m×0.1m=2N，
又∵A对桌面的压力等于A的重力减去杠杠的拉力，即F_压′=G_A-F_M′，
∴F_M′=G_A-F_压′=G_A-2N，
∵杠杠平衡，
∴F_M′×OM=G_B×ON′，
∴F_M′=

3

4

G_B，
即：G_A-2N=

3

4

G_B，-------------------②
②-①得：
1N=

3

4

G_B-

1

2

G_B，
∴G_B=4N．
故答案为：4．

点评：本题考查了学生对压强公式、杠杠平衡条件、同一直线上力的合成的掌握和运用，能根据两种情况下的杠杠平衡条件得出的方程联立方程组求解是本题的关键．