Question

小红在海边拾到一块漂亮的小石头，她想测出小石块的密度，小红利用一架托盘天平、一个烧杯、适量的水和细线设计了一个测量小石块密度的方案，以下是她设计的部分实验步骤，请你按照小红的实验思路，将实验步骤补充完整：
（1）用调节好的天平测出小石块的质量m₁；
（2）在烧杯中注入适量的水，用天平称出烧杯和水的总质量m₂；
（3）

将石块浸没在水中，在烧杯水内面做记号，取出石块，向杯内加水到记号处

，在天平右盘添加适量的砝码，移动游码，天平平衡后，砝码与游码的总示数为m₃；
（4）已知水的密度为ρ_水，利用上述测出的物理量和已知量计算小石块密度ρ_石的表达式：ρ_石=

m1ρ水

m3-m2

．

Answer 1

分析：知道石块的质量和体积，根据密度公式能求出石块的密度，本题测量石块的体积是关键．
用等效替代的方法测量石块的体积：
烧杯中倒入适量的水，测量烧杯和水的总质量，把石块浸没在水中记下标记，再取出倒入水，水位至标记处，测量此时水和烧杯的总质量，增加的水的体积和石块的体积相等，即可求出石块的体积．

解答：解：（1）用调节好的天平测出小石块的质量m₁；
（2）在烧杯中注入适量的水，用天平称出烧杯和水的总质量m₂；
（3）将石块浸没在水中，在烧杯水内面做记号，取出石块，向杯内加水到记号处，测量此时水和烧杯的总质量m₃，烧杯内增加的水的质量为m₃-m₂，烧杯内增加的水的体积为V_水=

m3-m2

ρ水

，石块的体积为V_石=V_水．
（4）小石块密度ρ_石的表达式：ρ_石=

m1ρ水

m3-m2

．
故答案为：（3）将石块浸没在水中，在烧杯水内面做记号，取出石块，向杯内加水到记号处；
（4）

m1ρ水

m3-m2

．

点评：本题利用等效替代的方法测量石块的体积，石块的体积等于烧杯内增加的水的体积，测量烧杯中增加的水的体积是关键．