Question

如图，有一个实心圆柱体，用弹簧测力计在空气中测量时，测力计的读数为10N；，当把圆柱体一半体积浸入水中时，测力计的读数为4N．求：
（1）此时，圆柱体受到浮力多大？
（2）求圆柱体的体积；
（3）若把圆柱体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，圆柱体受到的浮力．

Answer 1

分析：（1）先利用称重法求物体浸入一半时受到的浮力；
（2）利用阿基米德原理求排开水的体积（总体积的一半），从而得出物体的体积；
（3）知道圆柱体的重力求圆柱体的质量，利用密度公式求圆柱体的密度，和水的密度比较，确定圆柱体存在的状态，利用物体的浮沉条件求此时圆柱体受到的浮力．

解答：解：（1）由题知，F_浮=G-F_示=10N-4N=6N，
（2）∵F_浮=ρ_水gv_排，
∴v_排=

F浮

ρ水g

=

6N

1×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-4m³，
∵v_排=

1

2

v，
∴物体的体积：
v=2v_排=2×6×10^-4m³=1.2×10^-3m³；
（3）∵G=mg=10N，
∴m=

G

g

=

10N

10N/kg

=1kg，
则：ρ_物=

m

v

=

1kg

1.2×10-3m3

≈0.83×10³kg/m³；
∴圆柱体的密度小于水的密度，物体漂浮在水面上，
则圆柱体受到的浮力：
F_浮′=G=10N．
答：（1）圆柱体受到浮力为6N；
（2）求圆柱体的体积为1.2×10^-3m³；
（3）若把圆柱体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，圆柱体受到的浮力为10N．

点评：本题考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（漂浮条件、阿基米德原理），涉及到用称重法测量物体受到的浮力，知识点多，属于难题．