Question

如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱休，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降(其底面始终与水面平行)，使其逐渐浸没入水中某一深度处。右图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图象。已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg。

求：(1)圆柱体的重力。
（2）圆柱体浸没时受到的浮力。
(3)圆柱体的密度。
(4)圆柱体在刚浸没时下表面受到的水的压强。

Answer 1

(1)圆柱体入水前弹簧秤的示数即为其重力：G=F=12N(1分)
(2)固柱体浸没在水中后弹簧秤的示数即为其重力与浮力之差：
所以F_浮=G-F=12N－4N="8N" (1分)
(3)浸没时，由阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排
V===0.8×10^-3m³(2分)
===1.5×10³kg/m³(2分)
(4)刚刚浸没在水中时圆柱体下底处的深度为h=4cm=0.04m.
所以刚浸没时下表面受到水的压强为:
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N／kg×0.04m="400Pa" (2分)

（1）由图可知，圆柱体的重力就是当h=0时弹簧测力计的示数，即12N；
（2）又由图可知，当h=7cm以后，物体浸没于水中时，测力计的示数不变，故由浮力的定义可得，F_浮=G-F=12N－4N=8N；
（3）由物体浸没时的浮力可计算出排开液体体积的大小，这个体积也是物体的体积，又由物体的重力可计算出质量，故由密度公式可计算出圆柱体的密度；
（4）由图可知，圆柱体在h=3cm时，其下表面刚好接触水面，当h=7cm时，圆柱体内里好完全浸没，故圆柱体的高度为△h=7cm－3cm=4cm，下表面在水面下的深度已知了，根据液体压强公式即可计算出下表面受到的水的压强。