Question

【题目】小明和小红在户外捡到一块小石块，他们想知道小石块的密度是多少，请同他们一起完成测量过程。

（1）小明用天平（含砝码）、烧杯、水进行测量。

①用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则小石块的质量为_____g。

②测小石块的体积过程如图乙：

A、往烧杯中加入适量的水，用天平测得烧杯和水的总质量为142g；

B、将小石块浸没在水中（水未溢出），在水面的位置做标记；

C、取出小石块，往烧杯中加水，直到_____，测得此时的质量为152g。

③计算小石块密度为_____kg/m3。

④按照上述方法，由于取出小石块时带出一部分水，会使小石块的密度的测量值与实际值相比_____。（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）

（2）小红用刻度尺，细线，一个厚底薄壁圆柱形的杯子（杯壁厚度不计）和一桶水来测小石块的密度。步骤如下，请把她的步骤补充完整并写出小石块密度的表达式：

①将装有适量水的杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，如图丙所示，用刻度尺测得杯子外侧浸没深度为h1、杯内水深为h2；

②把小石块投入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，如图丁所示，此时测得_____和杯内水深为h4；

③已知水的密度为ρ水，则小石块密度表达式是_____。

Answer 1

【答案】32 水面达到标记处 3.2×103 相等 杯子外侧浸没深度为h3

【解析】

（1）标尺上的分度值是0.2g，游码左侧与2g刻度线对齐，因此小石块的质量是30g+2g＝32g；

在如图所示的方法中，取出了石块，再将水补充到原来的标记处，这样增加的水的体积就是石块的体积；

石块的体积。

小石块的密度。

虽然取出小石块时带出一部分水，但当往烧杯中加水时，会将石块带出的水补充上（即图C的水面仍然在标记处），所以C、A容器中水的体积之差仍然等于石块的体积，则密度的测量值与实际值相等；

（2）为了利用排水法测出小石块排开水的体积，还应测量放入石块后杯内水面的深度，故这一步骤为：把杯子从水中取出，用刻度尺测出杯子外侧浸没深度为h3和杯内水的深度h4；

设长杯子的底面积为S，则小石块的体积为V＝Sh4﹣Sh2；因为石块与杯子一同漂浮在桶中，所以增加的小石块的质量就等于杯子增加的排开水的质量，可得，m＝ρ水（Sh3﹣Sh1），

则小石块的密度为。