Question

【题目】如图是某饮水机的电路原理简图，电热丝R1、R0绕在出水管上，水经过出水管时被加热，通过改变“温、开水选择开关”的状态（“断开”或“闭合”），可以选择出温水或开水。该饮水机的额定电压是220V，开水加热电功率是2200W，温水加热电功率是1100W。已知R1、R0电阻值不随温度变化，水的比热容c＝4.2×103J/(kg·℃)，水的密度ρ＝1×103kg/m3。求：

(1)饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流I和电热丝R1的电阻值；

(2)现在需要100℃的开水500mL，已知水的初温是23℃，水需要吸收多少热量？如果电能转化为水的内能的效率是80%，饮水机正常工作时，烧开这些水需要多少时间？

Answer 1

【答案】(1)10A，22Ω；(2)1.617×105J，91.9s。

【解析】

(1)根据正常工作时的电功率和电压求出电流和电阻R；根据保温状态的功率和，结合串联电阻特点，求出R0阻值；

(2)先根据水的密度和体积求出水的质量，利用求出水吸收的热量；再根据和求出加热时间。

(1)饮水机处于加热状态时，只有电阻R0接入电路，又，由可知，饮水机出开水时电热丝中的电流：

，

由可知，R0的阻值：

，

饮水机处于保温状态时，电阻R1和R0串联接入电路，则有：

，

解得：R1＝R0＝22Ω；

(2)由可知，水的质量：

，

水吸的热量：

，

由可得，消耗的电能：

，

由可知，加热时间：

。

答：(1)饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流是10A，电热丝R1的电阻值是22Ω；(2)现在需要100℃的开水500mL，已知水的初温是23℃，水需要吸收1.617×105J热量；如果电能转化为水的内能的效率是80%，饮水机正常工作时，烧开这些水需要91.9s。