Question

有一空瓶质量为10g，装满水后总质量为60g，装满某种液体后总质量为70g，求
（1）瓶子的容积；
（2）该液体的密度；
（3）若往装满水的上述瓶子中加入一个质量为79g的铁球，球沉入瓶底，一部分水溢出，测得此时的杯子（包括剩余水和球）总质量为119g，则该球是否实心？若空心，则空心部分体积为多大？（已知ρ_铁=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

解：（1）水的质量m_水=m₁-m₀=60g-10g=50g；
瓶子的容积等于水的体积V₀=V_水===50cm³．
答：空瓶的容积为50cm³．
（2）液体的质量m_液=m₂-m₀=70g-10g=60g；
所以液体的密度ρ_液===1.2g/cm³．
答：该液体的密度为1.2g/cm³．
（3）溢出水的质量m_溢=m₁+m_球-m₃=60g+79g-119g=20g，
铁球的体积V_球=V_溢===20cm³，
铁球中铁的体积V_铁===10cm³＜20cm³，
故铁球是空心的，
空心部分的体积V_空=V_球-V_铁=20cm³-10cm³=10cm³．
答：该球是空心的，空心部分的体积为10cm³．
分析：（1）已知空瓶子的质量和装满水时总质量，可求水的质量；根据公式V=可求水的体积，水的体积就等于瓶子的容积．
（2）已知空瓶子的质量和装满某种液体时总质量，可求这种液体的质量；液体的体积等于瓶子的容积，根据公式ρ=可求液体的密度．
（3）先求出溢出水的质量，再根据公式求出溢出水的体积即为铁球的体积；根据密度公式求出铁球中铁的体积，然后与铁球的体积相比较即可判断铁球是否空心，进一步求出空心部分的体积．
点评：此题综合了密度和浮力的有关知识点，拓宽了学生的知识面，密度这部分的计算题是学生必须掌握的，此题方法不唯一，哪种更好，让学生自己想，这样会激发他们无穷的学习兴趣．