题目内容
【题目】如图所示,物体漂浮在圆柱形容器的水面上,B物体上放着一个物体A时,B排开水的体积为V1;若将A取下放入水中静止后,A、B两物体排开水的总体积为V2,且V1-V2=2dm3,ρA=3×103kg/m3,g=10N/kg,求容器底对物体A的支持力的多少?
【答案】20N
【解析】
因为A和B漂浮在液面上,F浮=G排=G总,将物体A从物体B上取下,放入水中立方程组求出A的体积;A沉入水底,受到的重力等于浮力加上支持力,利用阿基米德原理,重力公式和密度公式求出物体A重和受到的浮力,从而可求出容器底对A的支持力。
如图,A和B漂浮在水面上,F浮=ρ水V1g=GA+GB=ρAVAg+GB,①
将物体A从物体B上取下,放入水中,静止时,ρA=3×103kg/m3,则ρA>ρ水,
物体A下沉,B漂浮,二者受到的浮力:F浮′=ρ水V2g=F浮A+GB=ρ水VAg+GB,②
①-②得:ρAVAg-ρ水VAg=ρ水V1g-ρ水V2g,V1V2=2dm3=2
VA==0.001m3,
物体A在水中下沉,静止时,受到的重力等于浮力加上支持力,即F浮A+F支=GA,
F浮A=ρ水VAg=1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=10N,GA=ρAVAg=3×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=30N,F支=GAF浮A=30N-10N=20N。
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