Question

【题目】如图,台秤上放置一个装有适量水的圆柱形烧杯,已知烧杯和水的总质量为1000g,烧杯的底面积为100cm2.现将一个质量为600g,体积为500cm3的实心物体A用细线吊着,然后将其一半浸入烧杯的水中.（烧杯厚度不计.水未溢出）。求：

（1）物体A一半浸入水中后，物体A所受到的浮力；

（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少?

（3）物体A全部浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强。

Answer 1

【答案】(1)2.5N (2)25 (3)1100

【解析】

（1）知道物体的体积，浸没水中排开水的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；

（2）利用G＝mg求出A的重力，细线拉力等于重力减去浮力；根据力的作用是相互的，烧杯底受到增大压力等于A受到的浮力，由p＝计算水对烧杯底部增大的压强；

（3）烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，知道底面积，利用p＝计算烧杯对台秤的压强．

（1）物体A的一半浸入水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××500×10-6m3＝2.5N；

（2）物体的重力：GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N，细线对物体A的拉力：F拉＝GA-F浮＝6N-2.5N＝3.5N，

由力的作用是相互的，水对A有向上的浮力，物体A对水有向下压力，

所以水对烧杯底部增大的压力：△F＝F浮＝2.5N，

所以水对烧杯底部增大的压强：△p＝＝250Pa；

（3）烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，物体A全部浸入水中受到的浮力：F浮全ρ水gV排1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10-6m3＝5N；

即：F＝G杯和水+F浮＝6N+5N＝11N，

烧杯对台秤的压强：p＝＝1100Pa．