题目内容
【题目】一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶(厚度不计)内装有600g的水,将瓶盖盖好后正放和倒置时水面到瓶底的距离如图所示,现在向瓶内投入质量为20g的玻璃球,当投入24个完全相同的玻璃球后水面刚好与瓶口向平.玻璃瓶的容积______cm3;玻璃球的密度____g/cm3.
【答案】 800 2.4
【解析】试题分析
先根据密度的变形公式求出水的体积,由于两种放置方式中,水的体积相等,则剩余的体积也相等,又因为玻璃瓶下面为柱形,根据即可求出剩余的体积,水的体积和剩余体积之和等于玻璃瓶的容积.
试题解析
由图可知,正放时瓶子上方空气的体积等于倒放时瓶子底部空气的体积,
开始时水的体积:
.
瓶子的底面积:
.
倒放时空气的体积:
.
所以瓶的容积:
.
因为当投入24个完全相同的玻璃球后水面刚好与瓶口向平,所以:
24个玻璃球的体积: .
24个玻璃球的质量: .
所以玻璃球的密度:
.
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