Question

在汽车行驶的正前方有一座山，汽车以15米/秒的速度匀速行驶，汽车鸣笛，经3秒后，司机听到回声．此时汽车距山多远？还需多少时间才能开到山脚下？（当时空气中的声速是340米/秒）

Answer 1

分析：（1）如图，车在A处鸣笛，因为v_笛＞v_车，所以声音从A→C，回声由C→B．设声音的传播所用时间为t，在这个时间内，车由A→B．设听到回声时汽车离山的距离为s，则s_车+s_声=2（s_车+s），据此求出s的大小．
（2）求出了听到回声时汽车离山的距离，知道汽车的速度，利用速度公式求还需多少时间才能开到山脚下．

解答：解：
（1）如图所示，设车由A→B，所用时间为t，听到回声时汽车离山的距离为S，
司机听到回声时，汽车走的路程：
s_车=v_车t
声音传播的距离为：
s_声=s_AC+s_BC=v_声t
由题知，s_车+s_声=2（s_车+s），
即：v_车t+v_声t=2×（v_车t+s），
代入数据：
（15m/s+340m/s）×3s=2×（15m/s×3s+s）
解得：
s=487.5m．
（2）∵v=

s

t

，
∴t=

s

v

=

487.5m

15m/s

=32.5s．
答：此时汽车距山487.5m；还需32.5s才能开到山脚下．

点评：本题考查了速度公式及回声测距离的应用，做物理复杂题型要注意画草图，搞清各物理量之间的几何关系，列出方程，求得答案．