Question

一木块浮在水面上，露出水面的体积为32 cm³，把露出水面的部分截去后，原水下部分又有24 cm³体积露出水面，
求：（1）木块的体积．
（2）木块的密度．

Answer 1

假设木块的体积为v，排开水的体积为v-32cm³，
∵木块漂浮，
∴F_浮=G=mg=ρ_木vg，
又∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴ρ_水v_排g=ρ_木vg，
ρ_水（v-32cm³）g=ρ_木vg；---------------①
把露出水面的部分截去后，剩余木块的体积为上面排开水的体积，排开水的体积为v-32cm³-24cm³，
∵木块漂浮，
∴F_浮′=G′=m′g=ρ_木v′g，
又∵F_浮′=ρ_水v_排′g，
∴ρ_水v_排′g=ρ_木v′g，
即：ρ_水（v-32cm³-24cm³）g=ρ_木（v-32cm³）g；--------------②
由①②联立解得：
v=128cm³，ρ_木=0.75×10³kg/m³．
答：（1）木块的体积为128cm³；
（2）木块的密度为0.75×10³kg/m³．