题目内容
【题目】周末小罗去吃火锅时，被店里的复古式搪瓷杯所吸引。喜欢研究的他利用杯子和电子秤以及身边的物品探究压强浮力问题。如图所示的杯子，他第一步测出杯子直径算出其底面积为100cm2，高为12cm;第二步将杯子放在电子秤上，此时读数为200g;第三步往杯中加入了深为5cm的水，再将一个质地均匀的圆柱体物件通过与之相连的轻杆缓慢浸入水中(如图所示) ，使得圆柱体有4/5的体积露出水面，此时杯子对电子秤的压强与加水5cm相比增加了400Pa，杆对圆柱体物件的拉力为1N。求:
(1)当加入5cm水深时，杯内的水对杯子底部的压强;
(2)圆柱体有4/5的体积露在水面时，电子秤的读数为多少g？
(3)当物体有3/5的体积露出水面时，杯子对电子秤的压强为多少？
【答案】(1)500Pa；(2)1100g；(3)1400Pa
【解析】
（1）．水对杯子底部的压强：
；
（2）．杯中加入了深为5cm的水时，水的体积为
，
水的质量为
，
此时杯子和水的总质量为
，
杯子和水对电子秤的压强为
；
当圆柱体有4/5的体积露出水面，杯子对电子秤的压强与加水5cm相比增加了400Pa，所以当圆柱体有4/5的体积露出水面时，杯子对电子秤的压强为1100pa，当时的总压力为
，
此时电子秤的读数为
；
（3）．杯子对电子秤的压强增大了400pa，即
增加的压力
，
所以
，
，
因为
，
所以
，
；
当物体有3/5的体积露出水面时，
，
杯中水的体积是
，总体积为
而杯子的容积为
，
则溢出水的体积为
；
溢出水的重力为
；
圆柱体受到的浮力为
，
由于圆柱体的重力为5N，所以当时圆柱体受到的向下的压力为3N，则当时电子秤受到的总压力为
，
杯子对电子秤的压强为
。
答：（1）．当加入5cm水深时，杯内的水对杯子底部的压强为500Pa；
（2）．圆柱体有4/5的体积露在水面时，电子秤的读数为1100g；
（3）．当物体有3/5的体积露出水面时，杯子对电子秤的压强为1400Pa。
