题目内容
【题目】如图,重为3.2×104N的卡车,经过一段水平路面,再以9.6×104W的功率沿与水平地面成30°角的斜坡匀速向上爬行,已知斜坡长100m,斜坡的机械效率为80%.求卡车:
(1)运动过程中,克服重力做的功;
(2)爬坡时的牵引力;
(3)爬坡时的速度.
(4)汽车在上坡的过程中受到的摩擦力.
【答案】(1)克服重力做的功为1.6×106J;
(2)爬坡时的牵引力为2×104N;
(3)爬坡时的速度为4.8m/s;
(4)汽车在上坡的过程中受到的摩擦力为4000N
【解析】
试题分析:(1)斜面倾角为30°,直角三角形中,30°角对应的直角边长度等于斜边长度的一半,再根据W有=Gh算出有用功,即克服重力做的功.
(2)已知斜坡的机械效率,根据公式η=可求出总功,再根据W=Fs可求出牵引力.
(3)求出了牵引力,已知牵引力做功的功率,根据公式P=Fv求爬坡时的速度.
(4)克服摩擦做功为额外功,根据W总=W有+W额求上坡过程中汽车所做额外功,利用W=fs求摩擦力大小.
解:
(1)斜面倾角为30°,
斜面高度为:h=s=×100m=50m,
克服重力做的功为:W有=Gh=3.2×104N×50m=1.6×106J.
(2)由η=得总功:
W总===2×106J;
由W总=Fs得牵引力:
F===2×104N.
(3))因为P===Fv,
所以爬坡时的速度:
v===4.8m/s;
(4)由W总=W有+W额得上坡过程中汽车所做额外功:
W额=W总﹣W有=2×106J﹣1.6×106J=4×105J,
由W额=fs得摩擦力:
f===4000N.
答:(1)克服重力做的功为1.6×106J;
(2)爬坡时的牵引力为2×104N;
(3)爬坡时的速度为4.8m/s;
(4)汽车在上坡的过程中受到的摩擦力为4000N.