Question

【题目】如图所示，长L1=1m的薄壁正方体容器A放置在水平地面上，顶部有小孔C与空气相通，长L2=0.2m的正方体木块B静止在容器A底面。通过细管D缓慢向容器A内注水，直到注满容器A，木块B上浮过程中上下表面始终水平，木块B与容器A底面和顶部都不会紧密接触。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，木块的密度ρ木=0.5×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）注水前，木块B对容器A底面的压强

（2）木块B对容器A底面压力刚好为0时，容器A内水的深度

（3）水注满容器后，容器A顶部对木块B的压力大小

（4）整个过程，浮力对木块所做的功

Answer 1

【答案】（1）1000Pa；（2）0.1m；（3）40N；（4）32J

【解析】

（1）根据木块的密度和体积，求出木块的质量；然后求出木块的重力，再根据公式求出木块B对容器A底面的压强；

（2）木块B对容器A底面压力刚好为0时，木块恰好处于漂浮状态，根据浮力求出木块排开的水的体积，从而求出水的深度；

（3）水注满容器后，木块全部浸入水中，对木块受力分析，求出压力大小；

（4）根据求出浮力所做的功。

（1）木块的质量为：；木块B对容器A底面的压强为：；

（2）木块B对容器A底面压力刚好为0时，木块恰好处于漂浮状态，此时受到的浮力为：；根据阿基米德原理可知，木块排开的水的体积为：，则木块浸入水中的深度即水的深度为：；

（3）水注满容器后，木块全部浸入水中，木块受到竖直向下的重力、竖直向下的压力和竖直向上的浮力的共同作用；由阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力为：；物体处于静止状态，受力平衡，则容器A顶部对木块B的压力大小为：；

（4）整个过程中，木块上升的高度为：；则浮力所做的功为：。

答：（1）注水前，木块B对容器A底面的压强为1000Pa；

（2）木块B对容器A底面压力刚好为0时，容器A内水的深度为0.1m；

（3）水注满容器后，容器A顶部对木块B的压力大小为40N；

（4）整个过程，浮力对木块所做的功为32J。