Question

【题目】如图所示，实心正方体甲和轻质柱形容器乙放在水平地面上。正方体甲的边长为0．1米，密度为2×103千克/米3；容器乙的底面积为110-2米2 ， 内盛有0．15米深的水，且容器乙足够高。求：

①实心正方体甲的质量；
②水对容器乙底部的压强；
③现从正方体甲中挖出一个高度为0．1米，底面积为S的柱体，并将该柱体放入容器乙中，请通过计算比较正方体甲剩余部分对地面的压强p甲＇和放入柱状物体后水对容器乙底部的压强p乙＇的大小关系及其对应S的取值范围。

Answer 1

【答案】解：① 由密度公式计算得：

m甲＝ρ甲V甲＝2×103kg/m3×1×10－3m3＝2kg；

②根据液体压强公式计算：

p乙＝ρ水gh＝1．0×103kg/m3×9．8N/kg×0．15m＝1470Pa；

③ 当p甲'＝p乙' 时，

）

S＝5×10-3米2

当p甲'＞p乙' 时，S＜5×10-3米2；

当p甲'＜p乙' 时，S＞5×10-3米2。

答：①实心正方体甲的质量2kg；

②水对容器乙底部的压强1470Pa；

③当p甲'＞p乙' 时，S＜5×10-3米2；当p甲'＜p乙' 时，S＞5×10-3米2.

【解析】①由题知，正方体的边长，由此先计算正方体体积，由m=ρV计算其质量；
②由公式p=ρgh计算水对容器底部的压强；
③利用压强公式表示出甲对地面和放入物体后水对乙后的压强，从而计算出求面积的变化范围．