Question

小明家买了一台电烤箱，有低、中、高三个档位的发热功率，如图是其内部简化电路图，开关S₁可分别与触点a、b接触，已知：R₁=48.4Ω R ₂=96.8Ω电源电压220V保持不变．求：
（1）当开关S₁置于a端，S₂闭合时电烤箱处于

高

档位；当开关S₁置于b端S₂断开，电烤箱处于档位（填“高”、“中”“低”）
（2）电烤箱在中档位工作时，消耗电功率是多少？
（3）电烤箱在高档位工作时，对食物加热6min消耗的电能为多少？

Answer 1

分析：（1）电烤箱的电压一定，由P=

U2

R

可知电阻越大，功率越小；分析电路图，根据开关的闭合情况判断出电路的连接方式，分析出电烤箱处于什么档位；
（2）根据电烤箱在中档位工作时的电路结构，然后由电功率公式求出电路消耗的电功率；
（3）电烤箱在高档位工作时的电阻最小，即两电阻并联时正好在高档位工作，应用并联电路特点与W=

U2

R

t求出此时电烤箱消耗的电能．

解答：解：（1）由电路图可知，当开关S₁置于a端、S₂断开时，两电阻并联，此时总电阻最小，由P=

U2

R

可知，此时电功率最大，电烤箱处于高档位；由电路图可知，当开关S₁置于b端、S₂断开时，两电阻串联，此时总电阻最大，由由P=

U2

R

可知，电烤箱消耗的电功率最小，此时电烤箱处于低档位；
（2）由电路图可知，开关S₁置于b端、S₂闭合时，只接入R₁接入电路，此时电烤箱在中档位工作，
此时电烤箱的功率：P=

U2

R1

=

(220V)2

48.4Ω

=1000W；
（3）当开关S₁置于a端、S₂闭合时，R₁与R₂并联，电烤箱处于高档位，
电烤箱在t=6min=360s内消耗的电能：
W=

U2

R1

t+

U2

R2

t=

(220V)2

48.4Ω

×360s+

(220V)2

96.8Ω

×360s=5.4×10⁵J；
答：（1）当开关S₁置于a端，S₂闭合时电烤箱处于高档位；
当开关S₁置于b端、S₂断开时，是低档位；
（2）电烤箱在中档位工作时发热功率为1000W；
（3）电烤箱在高档位工作时，对食物加热6min消耗的电能为5.4×10⁵J．

点评：本题考查了电烤箱电路结构分析、求功率、求电烤箱消耗的电能问题，分析清楚电路结构是正确解题的前提与关键，应用电功率公式与电功公式即可正确解题．