Question

小明家买了一台电烤箱，有低、中、高三个档位的发热功率．如图是其内部简化电路图，其中开关S₁可分别与触点a、b接触．已知：R₁=48.4Ω，R₂=96.8Ω，电源电压保持不变．请分析和解答以下问题：
（1）当开关S₁置于b端、S₂断开时，电烤箱处于什么档位？简述理由．
（2）电烤箱在中档位工作时，消耗的电功率是多少？
（3）电烤箱在高档位工作时，对食物加热10min，消耗的电能为多少？

Answer 1

分析：（1）电烤箱的电压一定，由P=

U2

R

可知电阻越大，功率越小；
（2）利用开关的闭合情况判断出此时电路的连接方式，分析出电烤箱处于什么档位；
（3）由电烤箱在中档位工作时的要求判断出此时开关的通断状态；
由P=UI和I=

U

R

可得到P=

U2

R

，由此计算出电烤箱在中档位工作时的发热功率；
（3）电烤箱在高档位工作时的电阻最小，即两电阻并联时正好在高档位工作，利用W=

U2

R

t计算此时消耗的电能．

解答：解：（1）当开关S₁置于b端、S₂断开时，由图可知两电阻串联，此时总电阻最大为R₁与R₂的和，由发热功率公式P=

U2

R

可知电阻越大，功率越小，因此电烤箱处于低档位；
（2）如果电烤箱在中档位工作，必须开关S₁置于b端、S₂闭合，此时电路中只接入R₁；
此时的发热功率为：P=

U2

R

=

(220V)2

48.4Ω

=1000W；
（3）如果电烤箱在高档位工作，必须开关S₁置于a端、S₂闭合，此时R₁与R₂并联；
电路总电阻：R_总=

48.4Ω×96.8Ω

48.4Ω+96.8Ω

≈32.3Ω；
加热10min，消耗的电能为：W=

U2

R

t=

(220V)2

32.3Ω

×60s×10≈8.99071×10⁵J；
答：（1）当开关S₁置于b端、S₂断开时，是低档位；
（2）中档位工作时发热功率为1000W；
（3）高档位工作时，对食物加热10min，消耗的电能为8.99071×10⁵J．

点评：此题的关键是会分析电路的连接方式，再根据电功和功率公式进行计算，属于难题．