题目内容
【题目】如图甲所示，1个标准大气压下，普通煤炉把壶内20℃ , 5 kg的水烧开需完全燃烧一定质量的煤，此过程中，烧水效率为28%.为提高煤炉效率，浙江大学创意小组设计了双加热煤炉，如图乙所示，在消耗等量煤烧开壶内初温相同、等量水的过程中，还可额外把炉壁间10 kg水从20℃加热至40℃.[q煤= 3×107J/kg,c水=4.2×103J/ ( kg·℃)，以上过程中]问:
(1)普通煤炉完全燃烧煤的质量有多大?
(2)双加热煤炉的烧水效率有多大?
【答案】(1) 0.2 kg (2) 42%
【解析】
解答：(1)1标准大气压下水的沸点为100℃，把壶内20℃，5kg水烧开，水吸收的热量：Q吸＝c水m水△t1＝4.2×103J/(kg℃)×5kg×(100℃20℃)＝1.68×106J，普通煤炉的烧水效率为28%,由η＝
可得煤完全燃烧放出的热量：Q放＝
＝6×106J，由Q放＝mq可得普通煤炉完全燃烧煤的质量：m煤＝
＝0.2kg；(2)由题可知，双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃，则炉壁间水吸收的热量：Q′吸＝c水m′水△t2＝4.2×103J/(kg℃)×10kg×(40℃20℃)＝8.4×105J，而壶内水的初温、末温以及质量均不变，则壶内水吸收热量不变，所以，双加热煤炉中水吸收的总热量：Q吸总＝Q吸+Q′吸＝1.68×106J+8.4×105J＝2.52×106J，由题意可知，双加热煤炉与普通煤炉消耗煤的质量相等，则这些煤完全燃烧放出的热量不变，所以，双加热煤炉的烧水效率：η′＝
＝42%
答：(1)普通煤炉完全燃烧煤的质量为0.2kg；(2)双加热煤炉的烧水效率为42%.
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