题目内容

【题目】 “塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备,如图所示是“塔吊”的简化图.OB是竖直支架,ED是水平臂,OE段叫平衡臂,E端装有配重体,OD段叫吊臂,C处装有滑轮,可以在O、D之间移动.已知OE=10m,OC=15m,CD=10m,若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5×103Kg,则:

(1)配重体的质量应为多少Kg?

(2)当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是多少Kg?(不计“水平臂”和滑轮重力)

【答案】(1)配重体的质量应为2.25×103kg;

(2)当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是900kg.

【解析】

试题分析:(1)在C点用此塔吊能起重物时,知道两边力臂和在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量,利用杠杆平衡条件求配重体的质量;

(2)在D点用此塔吊能起重物时,知道两边力臂和配重体的质量,利用杠杆平衡条件求在D点时能够安全起吊重物的最大质量.

解:

(1)在C点用此塔吊能起重物时,

∵GE×OE=GC×OC,

即:m配重g×10m=1.5×103kg×g×15m,

m配重=2.25×103kg;

(2)在D点用此塔吊能起重物时,

∵GE×OE=GD×OD,

即:2.25×103kg×g×10m=GD×(15m+10m),

mD=900kg.

答:(1)配重体的质量应为2.25×103kg;

(2)当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是900kg.

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