Question

【题目】如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r甲=2r乙 ， h甲=2r甲 ， h乙=r乙 ， 则甲乙的密度之比ρ甲：ρ乙= ， 若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲乙对地面压力的变化量之比△F甲：△F乙= ．

Answer 1

【答案】1：4；1：1
【解析】解：（1）因为，p= = = =ρgh，因为p甲=p乙 ， 所以ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 ， 己知h甲=2r甲 ， h乙=r乙 ， 所以，ρ甲2r甲=ρ乙r乙 ， 己知r甲=2r乙 ， ρ甲：ρ乙=1：4．（2）因为△F=△G=ρgS△h，设甲乙从上面都截去h，所以， = ，因为，S甲=π ，S乙=π ，所以， = ，因为，ρ甲：ρ乙=1：4，r甲=2r乙 ， 所以， = ． 所以答案是：1：4；1：1．
【考点精析】解答此题的关键在于理解压强的相关知识，掌握压强：作用在物体单位面积上的压力叫做压强．压强用符号p表示．压强是为了比较压力的作用效果而规定的一个物理量，以及对压强大小比较的理解，了解增大压强与减小压强的方法：当压力一定时，增大受力面积可以减小压强，减小受力面积可以增大压强；当受力面积一定时，增大压力可以增大压强，减小压力可以减小压强．