Question

【题目】如图甲是小华同学家的水族箱,箱内盛水量为45L,为了让热带鱼有一个舒适的生活环境,箱内装有一个“220V 220W”的电加热棒给水加热,内部电路图如乙图所示,当水温升到设定值时加热棒便自动停止工作,待水温自然冷却到一定温度后再次加热,使箱内水温稳定在一定范围之内,水温随时间变化图像如图丙所示。求:（g=10N/kg,计算结果保留一位小数）

（1）水族箱内水的质量；水族箱正常工作时,通过电加热棒的电流；

（2）电加热棒正常工作给水加热时,0-400min内水族箱内的水吸收的热量及电加热棒加热时的工作效率；

（3）为了延长水温升高的时间,需在电路中串联一个200Ω的限流保护电阻,请计算加热棒在加热过程中的实际功率。

Answer 1

【答案】（1）45；0.91（2）①1.134×106J ②94.5%（3）60.5W

【解析】

（1）知道水的体积，根据密度公式求出水的质量；

（2）由图乙可知加热时间和温度的变化，根据Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的热量，根据P=求出消耗的电能，利用η=×100%求出电加热棒给水加热时的效率。

(3)由 R=求出电加热棒的阻值，据欧姆定律求出串联后的电流，在有P=I2R求出加热棒在加热过程中的实际功率。

（1）水的体积：V=45L=0.045m3，由ρ=可得，水族箱内水的质量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×0.045m3=45kg；电加热棒的电流:I===0.91A;

（2）由图可知，加热过程中温度由22℃加热到28℃，加热时间为100min，

水吸收的热量：Q吸=cm(tt0)=4.2×103J/(kg℃)×45kg×(28℃22℃)=1.134×106J，

由P=可得，消耗的电能：W=Pt=200W×100×60s=1.2×106J，电加热棒给水加热时的效率：

η=×100%=×100%=94.5%。

（3）电加热棒的电阻为：R===242Ω, 串联一个200Ω的电阻后，电路中的总电阻为R总=242Ω200Ω=442Ω,则电路中的电流为I’==0.50A, 加热棒在加热过程中的实际功率为P实=)2R=(0.50A)2242Ω=60.5W.