Question

【题目】如图所示，长1m，重5N的匀质杠杆OB连接在竖直墙壁的0点，在杠杆的中点A处悬挂45N的重物。固定在A点的绳子跨过定滑轮，在拉力F作用下使杠杆在水平位置平衡，此时∠OAC＝45°．不计绳子重力和转动部分的摩擦，求

（1）缓慢地将杠杆从水平位置转动到竖直位置的过程中，拉力做的功；

（2）杠杆从水平位置逆时针缓慢转动多大角度后，绳子拉力开始小于50N。

Answer 1

【答案】（1）25J（2）30°

【解析】

（1）根据定滑轮的工作特点求出拉力大小，然后根据图示得出杠杆和重物上升的高度，再利用利用W＝Fs求出将杠杆从水平位置转动到竖直位置的过程中拉力做的功；

（2）根据杠杆平衡条件分析解答。

（1）顶端为定滑轮，不计绳子重力和转动部分的摩擦，则拉力F做的功等于克服杠杆与物重所做的功；根据题意可知，杠杆O长1m，将杠杆从水平位置转动到竖直位置的过程中，杠杆和重物上升的高度为杠杆长度的一半，即：；则做功为：

；

（2）如图：

由题可知，∠OAC=45°，所以OC=OA；

根据杠杆平衡条件可得：G×OM=F×ON

当逆时针转动至某一角度时，拉力F=50N，杠杆和物重的和也为50N；

则

所以，OM=ON，又OC=OA’，可得：

则有：∠MOA′=∠A′ON=∠NOC=30°。

即杠杆从水平位置逆时针缓慢转动30°后，绳子拉力开始小于50N。