题目内容
（2012?大庆）如图甲所示，是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，它是利用电压表的示数来指示物体的质量．托盘、弹簧下端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，OA间是可伸缩的导线，当盘中没有放物体时，滑片在滑动变阻器最上端a处，电压表示数为零．已知电阻R0=10Ω，电源电压U1为12V，电压表量程为0～9V，已知电压表示数U2和放在托盘中物体质量m成正比，其函数图象如图乙所示．当滑动变阻器滑片滑动打最下的b处时电压表示数为9V．（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内）
求：（1）当增加托盘中物体质量时，安培表示数有无变化？说明理由．
（2）当电压表示数为9V时，托盘中物体的质量为多少千克？滑动变阻器的最大阻值为多少欧姆？
（3）当电压表示数每增加0.3V时，物体的质量增加了多少千克？
求：（1）当增加托盘中物体质量时，安培表示数有无变化？说明理由．
（2）当电压表示数为9V时，托盘中物体的质量为多少千克？滑动变阻器的最大阻值为多少欧姆？
（3）当电压表示数每增加0.3V时，物体的质量增加了多少千克？
分析：（1）根据图甲所示电路图，分析电路结构，看托盘中物体质量增加时，电路电阻是否变化，然后根据欧姆定律判断安培表示数是否变化．
（2）由于乙可以找出电压为9V时所对应的物体质量；由串联电路特点求电阻R0两端的电压，然后由欧姆定律求出电路电流，最后由欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．
（3）由图乙求出电压随质量的变化关系，然后求出电压表示数增加0.3V时，物体质量的增加量．
（2）由于乙可以找出电压为9V时所对应的物体质量；由串联电路特点求电阻R0两端的电压，然后由欧姆定律求出电路电流，最后由欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．
（3）由图乙求出电压随质量的变化关系，然后求出电压表示数增加0.3V时，物体质量的增加量．
解答：解：（1）由图甲所示电路图可知，托盘中物体质量增加时，滑动变阻器接入电路的阻值不变，
电路电阻不变，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路电流不变，安培表示数不变．
答：当增加托盘中物体质量时，安培表示数不变，因为电路总电阻不变，电源电压不变．
（2）由图乙可知，电压表示数为9V时，托盘中物体质量m=6kg；
此时电阻R0两端的电压U0=U1-U2=12V-9V=3V，电路电流I=
=
=0.3A，
滑动变阻器的最大阻值R滑=
=
=30Ω；
答：当电压表示数为9V时，托盘中物体的质量是6千克；滑动变阻器的最大阻值是30欧姆．
（3）由图乙可知，电压表示数月托盘中物体质量成正比，U=km，其中k=
=1.5V/kg，
则U=1.5V/kg×m，当△U=0.3V时，△m=
=
=0.2kg；
答：当电压表示数每增加0.3V时，物体的质量增加了0.2千克．
电路电阻不变，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路电流不变，安培表示数不变．
答：当增加托盘中物体质量时，安培表示数不变，因为电路总电阻不变，电源电压不变．
（2）由图乙可知，电压表示数为9V时，托盘中物体质量m=6kg；
此时电阻R0两端的电压U0=U1-U2=12V-9V=3V，电路电流I=
| U0 |
| R0 |
| 3V |
| 10Ω |
滑动变阻器的最大阻值R滑=
| U2 |
| I |
| 9V |
| 0.3A |
答：当电压表示数为9V时，托盘中物体的质量是6千克；滑动变阻器的最大阻值是30欧姆．
（3）由图乙可知，电压表示数月托盘中物体质量成正比，U=km，其中k=
| 9V |
| 6kg |
则U=1.5V/kg×m，当△U=0.3V时，△m=
| △U |
| 1.5V/kg |
| 0.3V |
| 1.5V/kg |
答：当电压表示数每增加0.3V时，物体的质量增加了0.2千克．
点评：分析清楚电路结构、由图乙所示图象找出电压与物体质量的关系是正确解题的关键．
练习册系列答案
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