Question

【题目】考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为2m3。如图所示，在打捞石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力F=1.6×104N。若不计摩擦和滑轮重力，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

(1)在没有将石像提出水面前，石像受到的浮力；

(2)石像的重力；

(3)石像的密度。

Answer 1

【答案】(1) 2×104N；(2) 5.2×104N；(3) 2.6×103kg/m3.

【解析】

(1)因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，在没有将石像提出水面前，石像受到的浮力

F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m3=2×104N

在没有将石像提出水面前，石像受到的浮力2×104N。

(2)不计摩擦和滑轮重力，动滑轮对石像的拉力

F拉=2F=2×1.6×104N=3.2×104N

石像匀速提升时，受到竖直向上的浮力和绳子的拉力、竖直向下的重力处于平衡状态，由石像受到的合力为零可得石像的重力

G=F拉+F浮=3.2×104N+2×104N=5.2×104N

石像的重力5.2×104N。

(3)由G=mg可得，石像的质量

m===5.2×103kg

石像的密度

ρ==2.6×103kg/m3

石像的密度2.6×103kg/m3。

答：(1)在没有将石像提出水面前，石像受到的浮力为2×104N；

(2)石像的重力为5.2×104N；

(3)石像的密度为2.6×103kg/m3。