Question

运用知识解决问题：
（1）水的密度是

1.0×10³kg/m³

，表示的物理意义是

体积是1m³的水，质量为1.0×10³kg

（2）某物体体积为2cm³，质量为4g，该物质的密度为

2×10³

kg/m³，若截去1/2，剩余部分的密度为

2×10³

kg/m³．
（3）20mL=

20

cm³=

2×10^-5

m³，250ml=

0.25

L=

0.25

dm³=

2.5×10^-4

m³
（4）计算：一个瓶子能装2kg煤油，用这个瓶子最多可装多少kg纯水？（ρ_煤油=0.8×10³kg/m³）
（5）为了测一块体积为10m³的石料的质量，从它上面取下10cm³的样品，测得该样品的质量是25g，求此石料的质量．（请先写出解题思路，再解题）

Answer 1

分析：（1）单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度；
（2）已知物体质量和体积，利用公式ρ=

m

V

得出密度；密度是物质本身的一种特性，与物体质量和体积无关；
（3）1mL=1cm³，1cm³=10^-6m³；1mL=10^-3L，1L=1dm³；
（4）已知煤油的质量和密度，利用公式V=

m

ρ

得到其体积；瓶子的容积一定，等于煤油的体积，所以水的体积也等于瓶子的容积；已知水的密度和体积，利用公式m=ρV得到水的质量；
（5）已知样品的质量和体积，利用公式ρ=

m

V

得到其密度；石料密度与样品密度相同，已知密度和石料体积，利用公式m=ρV得到石料的质量．

解答：解：
（1）水的密度为1.0×10³kg/m³，表示的物理意义是体积是1m³的水，质量为1.0×10³kg；
故答案为：1.0×10³kg/m³；体积是1m³的水，质量为1.0×10³kg；
（2）物质的密度为ρ=

m

V

=

4g

2cm3

=2g/cm³=2×10³kg/m³；物体截取一半后，质量和体积发生变化，但状态和种类没有变化，所以密度不变，仍然是2×10³kg/m³；
故答案为：2×10³；2×10³；
（3）20mL=20cm³=20×10^-6_m3=2×10^-5_m3；
250mL=250×10^-3L=0.25L=0.25dm³=0.25×10^-3_m3=2.5×10^-4_m3；
故答案为：20；2×10^-5；0.25；0.25；2.5×10^-4；
（4）∵ρ=

m

V

∴水的体积为V_水=V=V_煤油=

m煤油

ρ煤油

=

2kg

0.8×103kg/m3

=2.5×10^-3_m3
水的质量为m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2.5×10^-3_m3=2.5kg．
答：水的质量为2.5kg；
（5）已知样品的质量和体积，利用公式ρ=

m

V

得到其密度；石料密度与样品密度相同，已知密度和石料体积，利用公式m=ρV得到石料的质量．
样品的密度为ρ=

m1

V1

=

25g

10cm3

=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³
石料的质量为m₂=ρV₂=2.5×10³kg/m³×10m³=2.5×10⁴kg．
答：石料的质量为2.5×10⁴kg．

点评：此题考查了密度的定义、物理意义、特点和计算公式及其变形的应用，体积单位的换算，考查角度全面，但都属于基础知识的应用，难度较小．