Question

司机朝着山崖以20m/s的速度行驶，看到前方有丁字形路口，便鸣笛一声以示警告将要上路的行人或车辆（车速保持不变），可是对面山崖的反射4s后便听到了回声，已知声音在空气中的传播速是340m/s，

求：①听到回声时车离山崖有多远？②鸣笛时车离山崖有多远？

Answer 1

解：（1）在t=4的时间内，车行驶的距离：
s₁=v₁t=20m/s×4s=80m，
声音传播的距离：
s₂=v₂t=340m/s×4s=1360m，
设司机鸣笛时车到山崖的距离为s，
则：2s=s₁+s₂，所以s====720m；
司机听到回声车距山崖的距离：
s′=s-s₁=720m-80m=640m．
（2）司机鸣笛时车到山崖的距离s=720m；
答：①听到回声时车离山崖有640m；②鸣笛时车离山崖有720m．
分析：（1）司机鸣笛后，声音传到山崖返回车时，车以20m/s的速度已经前行了4s，根据速度公式的变形公式s=vt可求车行驶的距离；
在这段时间内，声音和汽车行驶的路程之和是司机鸣笛时车距山崖距离的2倍；司机听到回声时车距山崖的距离等于司机鸣笛时车到山崖的距离减去车行驶的距离；
（2）声音和车行驶的路程之和是司机鸣笛时车距山崖距离的2倍，据此求出鸣笛时车距山崖的距离．
点评：本题考查了速度公式及回声测距离的应用，解题的关键是弄清声音和车行驶的路程之和是车鸣笛时车与山崖距离的2倍．