题目内容
【题目】如图甲所示是某一模拟调光灯的实验电路,电源电压为3V,小灯泡的额定电压为2.5V,电流随电压变化的图像如图乙所示,当小灯泡两端电压达到0.5 V时才能亮起来。铅笔芯的长度为15cm、阻值30,其阻值与长度成正比关系。回形针A固定在铅笔芯右端,回形针P可以在铅笔芯上自由滑动。为使小灯泡能发光且安全工作,以下有关说法不正确的是 ( )
A.加在小灯泡两端的电压越大时,其电阻值也会越大
B.闭合开关,P滑到距A点3.75cm处,小灯泡的实际功率为0.3 W
C.小灯泡的实际功率变化范围为0.05W~0.625W
D.AP允许接入电路长度的范围是lcm~14cm
【答案】D
【解析】
A.由图象可知,加在小灯泡两端的电压越大时,其电阻值也会越大,故A正确,不符合题意;
B.因铅笔芯长15cm、阻值为30Ω,其阻值与长度成正比,所以,P滑到距A点3.75cm处,接入电路中的电阻
RP=×3.75cm=7.5Ω
则电源的电压
U=UL+ILRP
3V=UL+IL×7.5Ω
由图象可知,灯泡两端的电压
UL=1.5V
通过灯泡的电流
IL=0.2A
时符合,此时小灯泡的实际功率
PL=ULIL=1.5V×0.2A=0.3W
故B正确,不符合题意;
C.由图象可知,小灯泡“刚亮”时通过灯泡的电流
IL′=0.1A
则实际功率
PL′=UL′IL′=0.5V×0.1A=0.05W
由图象可知,小灯泡正常发光时通过灯泡的电流
IL″=0.25A
则实际功率
PL″=UL″IL″=2.5V×0.25A=0.625W
所以,小灯泡工作时,从“刚亮”到正常发光,实际功率变化范围为0.05W~0.625W,故C正确,不符合题意;
D.灯泡正常发光时铅笔芯两端的电压
UP″=U-UL″=3V-2.5V=0.5V
铅笔芯接入电路中的电阻
RP″==2Ω
铅笔芯接入电路中的最短长度
L最短=×2Ω=1cm
小灯泡“刚亮”时,根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得,铅笔芯两端的电压
UP′=U-UL′=3V-0.5V=2.5V
铅笔芯接入电路中的电阻
RP′= =25Ω
铅笔芯接入电路中的最长度
L最长=×25Ω=12.5cm
所以,AP允许接入电路长度的范围是1cm~12.5cm,故D错误,符合题意。
故选D。