Question

【题目】如图所示，电源电压恒定，R0为定值电阻，在压敏电阻Rx上放有托盘，托盘上放有容器（不计托盘和容器的质量），容器内装有16N的水，在容器底部固定一轻质细弹簧，弹簧上端连有一个长方体物块A，水刚接触物体的下表面。闭合开关，往容器中缓慢注水，加水过程中物体始终没有被淹没，水也没有溢出。当加1200cm3的水时，弹簧弹力为2N，电压表示数为6V，容器底部的压强较加水前变化了1×103Pa，当加3000cm3的水时，弹簧弹力为12N，电压表示数为4V，容器底部的压强较加水前变化了2.0×103Pa。压敏电阻的电阻值Rx随压力F的变化关系如表。物块A的质量大于1.6kg（g取10N/kg，kg/m3）。求：

(1)当加1200cm3的水时，弹簧弹力为2N，求此时容器内部的水面高度增加了多少？

(2)物体A的质量；

(3)当加3000cm3的水时，计算此时电路消耗的总功率。

F/N	42	44	46	50	…	68	72
Rx/Ω	28	22	18	16	…	8	7

Answer 1

【答案】(1)0.1m；(2)2.2kg；(3)6W

【解析】

(1)当加1200cm3的水时，弹簧弹力为2N，容器底部的压强较加水前变化了1×103Pa，此时容器内部的水面增加的高度为

(2)1200cm3的水的重力为

当加1200cm3的水时，弹簧弹力为2N，容器底部的压强较加水前变化了1×103Pa，则

或

3000cm3的水的重力为

当加3000cm3的水时，弹簧弹力为12N，容器底部的压强较加水前变化了2.0×103Pa，则

解之得物体重力为

或

物体的质量为

或

(3)当加1200cm3的水时，电压表示数为6V，这时压敏电阻受到的压力为

由表可知，此时压敏电阻Rx的电阻值为16Ω，由于压敏电阻与R 0并联故

当加3000cm3的水时，电压表示数为4V，这时压敏电阻受到的压力为

由表可知，此时压敏电阻Rx的电阻值为8Ω，由于压敏电阻与R 0并联故

解之得

当加3000cm3的水时，计算此时电路消耗的总功率为

答：(1)当加1200cm3的水时，弹簧弹力为2N，求此时容器内部的水面高度增加了0.1m；

(2)物体A的质量为2.2kg；

(3)当加3000cm3的水时，计算此时电路消耗的总功率为6W。